【題目】解不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.
【答案】2.5<x≤4,它的解集在數(shù)軸上表示見解析.
【解析】
試題解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解).
不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.
試題解析:,
由①得:x>2.5
由②得:x≤4,
∴不等式組的解集為:2.5<x≤4,它的解集在數(shù)軸上表示為:
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中, ,, 是由 繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接、相交于點.
(1)求證: ;
(2)當四邊形為菱形時,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E,F分別在邊AB,BC上,且AE= AB,將矩形沿直線EF折疊,點B恰好落在AD邊上的點P處,連接BP交EF于點Q,對于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是 。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,E. F. G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.
(1)判斷四邊形EFGH的形狀,并說明你的理由;
(2)連接BD和AC,當BD、AC滿足何條件時,四邊形EFGH是正方形?證明你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學問題:“今有鳧(鳧:野鴨)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今鳧雁俱起,問何日相逢?”意思是:野鴨從南海起飛,7天飛到北海;大雁從北海起飛,9天飛到南海.野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經(jīng)過幾天相遇.設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經(jīng)過x天相遇,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( )
A.(9﹣7)x=1
B.(9+7)x=1
C.( + )x=1
D.( ﹣ )x=1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小米是一個愛動腦筋的孩子,他用如下方法作∠AOB的角平分線: 作法:如圖,
⑴在射線OA上任取一點C,過點C作CD∥OB;
⑵以點C為圓心,CO的長為半徑作弧,交CD于點E;
⑶作射線OE.
所以射線OE就是∠AOB的角平分線.請回答:小米的作圖依據(jù)是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標xOy中,直線y=kx+1(k≠0)與雙曲線y= (m≠0)的一個交點為A(﹣2,3),與x軸交于點B.
(1)求m的值和點B的坐標;
(2)點P在y軸上,點P到直線y=kx+1(k≠0)的距離為 ,直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場第一次用10000元購進甲、乙兩種商品,銷售完成后共獲利2200元,其中甲種商品每件進價60元,售價70元;乙種商品每件進價50元,售價65元.
(1)求該商場購進甲、乙兩種商品各多少件?
(2)商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品,且購進甲、乙商品的數(shù)量分別與第一次相同,甲種商品按原售價出售,而乙種商品降價銷售,要使第二次購進的兩種商品全部售出后,獲利不少于1800元,乙種商品最多可以降價多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在我市美化工程招標時,有甲、乙兩個工程隊投標.經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要60天;若由甲隊先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天,需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元.若該工程計劃在70天內(nèi)完成,在不超過計劃天數(shù)的前提下,是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?
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