【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形BDEC是平行四邊形；

（2）連接AD、BE，△ABC添加一個(gè)條件： ，使四邊形DBEA是矩形（不需說(shuō)明理由）．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）AB=BC.

【解析】

（1）證明DB=EC． DB∥EC即可；

（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形”來(lái)解決．

（1）證明：∵E是AC中點(diǎn)，

∴EC=AC．

∵DB=AC，

∴DB=EC．

又∵DB∥EC，

∴四邊形DBCE是平行四邊形．

（2）如圖，連接AD，BE，

添加AB=BC．

理由：∵DB∥AE，DB=AE，

∴四邊形DBEA是平行四邊形．

∵BC=DE，AB=BC，

∴AB=DE．

∴ADBE是矩形．

故答案為：AB=BC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（18，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，24）．

（1）求AB的值；

（2）點(diǎn)C在OA上，且BC平分∠OBA，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在(2)的條件下，點(diǎn)M在第三象限，點(diǎn)D為y軸上的一個(gè)點(diǎn)，連接DM交x軸于點(diǎn)H，連接CM,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)G,，點(diǎn)H為DM的中點(diǎn)，當(dāng)∠MCG-∠DGF=∠OAB，且AD=CM時(shí),求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE＝AP＝1，PD＝2，下列結(jié)論：①EB⊥ED；②∠AEB＝135°；③S正方形ABCD＝5+2；④PB＝2；其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題探究】

（）如圖①，點(diǎn)是正高上的一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)?/span>上找一點(diǎn)，使，并說(shuō)明理由．

（）如圖②，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正高上的一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

【問(wèn)題解決】

（）如圖③，、兩地相距， 是筆直第沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路．今計(jì)劃在鐵路線上修一個(gè)中轉(zhuǎn)站，再在間修一條筆直的公路．如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍．那么，為使通過(guò)鐵路由到再通過(guò)公路由到的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值，請(qǐng)確定中轉(zhuǎn)站\的位置，并求出的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲騎自行車，乙步行均從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛，其中甲先出發(fā)到達(dá)地，停留分鐘后，按原路原速返回到地，乙則一直步行到地，如圖是甲乙兩人之間的距離米與甲用時(shí)之間的部分函數(shù)圖象．


（1）請(qǐng)直接寫出甲，乙兩人的速度，并將圖中的（　�。﹥�(nèi)填上正確的值；
（2）求甲從地返回到與乙相遇這段過(guò)程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求乙在向地行駛過(guò)程中甲乙兩人相距米時(shí)，甲所用時(shí)間及，兩地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖(1)和圖(2)是他通過(guò)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

(1)求該班共有多少名學(xué)生；

(2)在圖（1）中，將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)如果全年級(jí)共600名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過(guò)A點(diǎn)．

（1）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長(zhǎng)；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等且相互垂直，則稱這個(gè)四邊形為“等垂四邊形”．

如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為“等垂四邊形．根據(jù)等垂四邊形對(duì)角線互相垂直的特征可得等垂四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)：等垂四邊形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）矩形　 　“等垂四邊形”（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是等垂四邊形，若⊙O的半徑為6，∠ADC=60°，求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是等垂四邊形，作OM⊥AD于M．請(qǐng)猜想OM與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子（均勻正方體形狀）實(shí)驗(yàn)，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如表：

向上點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

8

10

7

9

16

10

（1）計(jì)算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的頻率．

（2）丙說(shuō)：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請(qǐng)判斷丙的說(shuō)法是否正確并說(shuō)明理由．

（3）如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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