將二次函數(shù)y=2x2-8x-5的圖象沿它的對(duì)稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y=kx+1有一個(gè)交點(diǎn)為（3，4）．
求：（1）新拋物線的解析式及后的值；
（2）新拋物線與y=kx+1的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）y=2x2-8x-5=2（x2-4x）-5=2（x-2）2-13，
設(shè)新拋物線為：y=2（x-2）2+m，
由題意知：（3，4）為新拋物線與直線的交點(diǎn)，
則4=2（3-2）2+m，
∴m=2，
又4=3k+1，
∴k=1，
∴新拋物的解析式為：y=2（x-2）2+2；

（2）當(dāng)直線與新拋物相交時(shí)，則2（x-2）2+2=x+1，
∴x1=3，x2=
3
2
，
∴另一個(gè)交點(diǎn)為：（
3
2
，
5
2
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某拋物線型橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，圖示為它在坐標(biāo)系中的示意圖，則它對(duì)應(yīng)的解析式為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將一個(gè)等腰直角三角板放在坐標(biāo)系中，如圖所示，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，2），B（2，1），C（1，-1），將三角板繞A點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)α°后，使B點(diǎn)與x軸上的點(diǎn)D（-1，0）重合．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)和α的值（直接寫(xiě)出結(jié)果）；
（2）求出過(guò)B，C，E三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAD是以AD為腰的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，2
3
），線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的OA邊在x軸上，OB邊在y軸上，且OA=2，AB=
5
，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得△OCD，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2、2）
（1）求經(jīng)過(guò)D、C、E點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M（x、y）是拋物線上任意點(diǎn)，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，過(guò)M作x軸的垂線交直線AC于N，試探究線段MN是否存在最大值，若存在，求出最大值是多少？并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）P為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，作PF⊥OP交直線AE于F點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAF是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點(diǎn)B、C，且BF=FC=10米．
（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點(diǎn)P在線段BC上，若設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫(kù)區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶移民農(nóng)戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬(wàn)元補(bǔ)助，安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工費(fèi)．為減輕政府的財(cái)政壓力，決定鼓勵(lì)一批非安置戶到此安置區(qū)內(nèi)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應(yīng)向政府交納土地使用費(fèi)3萬(wàn)元．為保護(hù)環(huán)境，建房總面積不得超過(guò)安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費(fèi)外，政府另外投入資金150萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)能否將這30戶移民農(nóng)戶全部安置？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；
（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，寫(xiě)出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將現(xiàn)有一根長(zhǎng)為1的鐵絲．
（1）若把它截成四段然后圍成圖1所示的“口”形的矩形框，當(dāng)矩形框的長(zhǎng)a與矩形框的寬b滿足a=______b時(shí)所圍成的矩形框面積最大．
（2）若把它截成六段，①可以圍成圖2所示的“目”形的矩形框，當(dāng)矩形框的長(zhǎng)a與矩形框的寬b滿足a=______b時(shí)所圍成的矩形框面積最大；②可以圍成圖3所示的“田”形矩形框，當(dāng)矩形框的長(zhǎng)a與矩形框的寬b滿足a=______b時(shí)所圍成的矩形框面積最大．

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