【題目】ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分線交于點 O,EF 過點 O EFBC,如果 AB=6AC=5,求AEF 的周長.

【答案】8

【解析】

由△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,EF過點OEFBC,易證得EOEB,FOFC,易得△AEF的周長等于ABAC,則可求得答案.

解:∵EFBC,

∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,

∵△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O

∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB,

∴∠EOB=∠EBO,∠FOC=∠FCO,

EOEB,FOFC,

AB3AC5,

AEEFAFAEEOFOAFAEEBFCAFABAC358

∴△AEF的周長為8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為B(4,0),另一個交點為A,且與y軸相交于C點

(1)求m的值及C點坐標(biāo);

(2)在直線BC上方的拋物線上是否存在一點M,使得它與B,C兩點構(gòu)成的三角形面積最大,若存在,求出此時M點坐標(biāo);若不存在,請簡要說明理由;

(3)P為拋物線上一點,它關(guān)于直線BC的對稱點為Q

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時,求點P的坐標(biāo);

②點P的橫坐標(biāo)為t(0t4),當(dāng)t為何值時,四邊形PBQC的面積最大,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在矩形MNPQ中,動點R從點N出發(fā),沿著方向運動至點M處停止.設(shè)點R運動的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示,那么下列說法不正確的是(

A.矩形MNPQ的周長是18B.當(dāng)x=2時,y=5

C.當(dāng)x=6時,y=10D.當(dāng)y=8時,x=10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解學(xué)生的課外學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),即墨區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定對本校學(xué)生每天的課外學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查,他們隨機抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,BC,D四個等級,列表如下:

等級

A

B

C

D

每天課外學(xué)習(xí)時間

根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?其中學(xué)習(xí)時間在B等級的學(xué)生有多少人?

將條形統(tǒng)計圖補充完整;

表示D等級的扇形圓心角的度數(shù)是多少?

該校共有2000名學(xué)生,每天課外學(xué)習(xí)時間在2小時以內(nèi)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我校要對如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化,已知AD8米,CD6米,ADCDAB26米,BC24米,求這塊地的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點 C 為線段 AB 上一點,ACMCBN 都是等邊三角形,AN、MC 交于點 E,BM、CN 交于點 F

1)說明 AN=MB 的理由

2CEF 是什么三角形?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】倡導(dǎo)健康生活,推進(jìn)全民健身,某社區(qū)要購進(jìn)A,B兩種型號的健身器材若干套,A,B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元,460元,且每種型號健身器材必須整套購買.

(1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?

(2)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號健身器材至少要購買多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為A0a),Bb,a),且a,b滿足(a32+|b6|0,現(xiàn)同時將點A,B分別向下平移3個單位,再向左平移2個單位,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,AB

1)求點C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD

2)在y軸上是否存在一點M,連接MC,MD,使SMCDS四邊形ABCD?若存在這樣一點,求出點M的坐標(biāo),若不存在,試說明理由;

3)點P是直線BD上的一個動點,連接PA,PO,當(dāng)點PBD上移動時(不與BD重合),直接寫出∠BAP,∠DOP,∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點,∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.

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