【題目】如圖,⊙與菱形在平面直角坐標系中,點的坐標為的坐標為,點的坐標為,點軸上,且點在點的右側(cè).

)求菱形的周長.

)若⊙沿軸向右以每秒個單位長度的速度平移,菱形沿軸向左以每秒個單位長度的速度平移,設(shè)菱形移動的時間為(秒),當(dāng)⊙相切,且切點為的中點時,連接,求的值及的度數(shù).

)在()的條件下,當(dāng)點所在的直線的距離為時,求的值.

【答案】(1)菱形的周長為8;(2) ;(3)

【解析】試題分析:(1)過點BBEAD,垂足為E.由點A和點B的坐標可知:BE=,AE=1,依據(jù)勾股定理可求得AB的長,從而可求得菱形的周長;(2)記 Mx軸的切線為F,AD的中點為E.先求得EF的長,然后根據(jù)路程=時間×速度列出方程即可;平移的圖形如圖3所示:過點BBEAD,垂足為E,連接MF,F(xiàn) MAD的切點.由特殊銳角三角函數(shù)值可求得∠EAB=60°,依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠FAC=60°,然后證明AFM是等腰直角三角形,從而可得到∠MAF的度數(shù),故此可求得∠MAC的度數(shù);(3)如圖4所示:連接AM,過點作MNAC,垂足為N,作MEAD,垂足為E.先求得∠MAE=30°,依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可得到AE的長,然后依據(jù)3t+2t=5-AE可求得t的值;如圖5所示:連接AM,過點作MNAC,垂足為N,作MEAD,垂足為E.依據(jù)菱形的性質(zhì)和切線長定理可求得∠MAE=60°,然后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可得到EA=,最后依據(jù)3t+2t=5+AE.列方程求解即可.

試題解析:( 如圖1所示:過點,垂足為,

,

,

,

∵四邊形為菱形,

,

∴菱形的周長

)如圖2所示,⊙軸的切線為, 中點為,

,

,

,且中點,

, ,

,

解得

平移的圖形如圖3所示:過點

垂足為,連接 為⊙切點,

∵由()可知, ,

,

,

∵四邊形是菱形,

切線,

,

的中點,

,

是等腰直角三角形,

,

)如圖4所示:連接,過點作,垂足為,作,垂足為

∵四邊形為菱形,

、是圓的切線

,

。

,

,

如圖5所示:連接,過點作,垂足為,作,垂足為,

∵四邊形為菱形,

,

,

、是圓的切線,

,

,

綜上所述,當(dāng)時,圓相切.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有兩個相等實數(shù)根,則c的值是(
A.﹣1
B.1
C.﹣4
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若代數(shù)式3b-5a的值是2,則代數(shù)式2a-b-4b-2a-3的值等于______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,△ABE是等腰三角形,AB=AE,∠BAE=45°,過點B作BC⊥AE于點C,在BC上截取CD=CE,連接AD、DE并延長AD交BE于點P;
(1)求證:AD=BE;
(2)試說明AD平分∠BAE;
(3)如圖2,將△CDE繞著點C旋轉(zhuǎn)一定的角度,那么AD與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生變化,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, , 的角平分線,以為圓心, 為半徑作⊙

)求證: 是⊙的切線.

)已知交⊙于點,延長交⊙于點, ,求的值.

)在()的條件下,設(shè)⊙的半徑為,求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90 , AC<BC,D為AB的中點,DE交AC于點E,DF交BC于點F,且DE⊥DF,過點A作AG//BC交FD的延長線于點G.

(1)求證:AG=BF;
(2)若AE=4,BF=8,求線段EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A的兩邊與∠B的兩邊分別平行,∠A=50°,則∠B的度數(shù)為 ____________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,點(n,3)在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上,則n的值是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若三角形的兩條邊長分別為6cm和10cm,則它的第三邊長不可能為 ( )

A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 17cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案