如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點．已知，DE=3cm．
（1）求證：DE∥BC；
（2）求BC的長．

【答案】分析：（1）由，∠A=∠A，根據(jù)由兩邊對應成比例且夾角相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對應角相等，即可求得∠ADE=∠B，又由同位角相等，兩直線平行即可證得DE∥BC；
（2）由相似三角形的對應邊成比例，即可求得BC的長．
解答：解：（1）∵，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC；

（2）∵△ADE∽△ABC，
∴，
∵DE=3cm，
∴BC=9cm．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質，平行線的性質與判定．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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