【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上的點(diǎn),EC=2,AEP=90°,且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P,則PC的長(zhǎng)為_____

【答案】

【解析】

AB上取BN=BE,連接EN根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定△ANE≌△ECP,從而得到NE=CP在等腰直角三角形BNE,由勾股定理即可解決問題

AB上取BN=BE連接EN,PMBCM

∵四邊形ABCD是正方形AB=BC,B=DCB=DCM=90°.

BE=BN,B=90°,∴∠BNE=45°,ANE=135°.

PC平分∠DCM,∴∠PCM=45°,∴ECP=135°.

AB=BC,BN=BE,AN=EC

∵∠AEP=90°,∴∠AEB+∠PEC=90°.

∵∠AEB+∠NAE=90°,∴∠NAE=PEC,∴△ANE≌△ECPASA),∴NE=CP

BC=3,EC=2,∴NB=BE=1,∴NE==,∴PC=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四邊形OABC是長(zhǎng)方形,點(diǎn)DOC邊上,以AD為折痕,將OAD向上翻折,點(diǎn)O恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處,已知長(zhǎng)方形OABC的周長(zhǎng)為16

1)若OA長(zhǎng)為x,則B點(diǎn)坐標(biāo)為_____;

2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(5,0),求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,再將△A0B沿直錢CD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.折痕CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為  ;點(diǎn)B的坐標(biāo)為  ;

(2)求OC的長(zhǎng)度,并求出此時(shí)直線BC的表達(dá)式;

(3)直線BC上是否存在一點(diǎn)M,使得△ABM的面積與△ABO的面積相等?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn).設(shè)點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趻佄锞的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn),使得的值最大,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將周長(zhǎng)為8ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到,則四邊形的周長(zhǎng)為(

A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】六一兒童節(jié)前夕,某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品,先對(duì)紅星小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名,7名,8名,10名,12名這五種情形,并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)該校有_____個(gè)班級(jí),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù)與中位數(shù);

(3)若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中,共有多少名留守兒童.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+bx+cb,c是常數(shù))與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C

1)當(dāng)A(﹣1,0,C0,3)時(shí),求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);

2Pmt)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

①當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P落在直線BC上時(shí),求m的值;

②當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P落在第一象限內(nèi),PA2取得最小值時(shí),求m的值及這個(gè)最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊ABC中,BD=CE,將線段AE沿AC翻折,得到線段AM,連結(jié)EMAC于點(diǎn)N,連結(jié)DMCM以下說法:①AD=AM,②∠MCA=60°,③CM=2CN,④MA=DM中,正確的有( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AB⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E⊙O上.

1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);

2)若OC=3OA=5,求AB的長(zhǎng).

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