【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是16,點(diǎn)E在邊AB上,AE=3,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個動點(diǎn),把△EBF沿EF折疊,點(diǎn)B落在B′處,若△CDB′ 恰為等腰三角形,則DB′ 的長為 .
【答案】16或.
【解析】
試題分析:(1)當(dāng)B′D=B′C時,過B′點(diǎn)作GH∥AD,則∠B′GE=90°,當(dāng)B′C=B′D時,AG=DH=DC=8,由AE=3,AB=16,得BE=13.由翻折的性質(zhì),得B′E=BE=13,∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5,∴B′G===12,∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4,∴DB′===;
(2)當(dāng)DB′=CD時,則DB′=16(易知點(diǎn)F在BC上且不與點(diǎn)C、B重合);
(3)當(dāng)CB′=CD時,∵EB=EB′,CB=CB′,∴點(diǎn)E、C在BB′的垂直平分線上,∴EC垂直平分BB′,由折疊可知點(diǎn)F與點(diǎn)C重合,不符合題意,舍去.
綜上所述,DB′的長為16或.故答案為:16或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的角平分線相交于點(diǎn)P,∠BPC=125°,則∠A的度數(shù)為( )
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題:如圖(1),點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時,仍有EF=BE+FD.
【探究應(yīng)用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:2x,4x2 , 6x3 , 8x4 , 10x5 , 12x6 , …,按照上述規(guī)律,第2016個單項(xiàng)式是( )
A.2016x2015
B.2016x2016
C.4032x2015
D.4032x2016
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:
①abc>0
②4a+2b+c>0
③4ac﹣b2<8a
④<a<
⑤b>c.
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( )
A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①矩形是軸對稱圖形,兩條對角線所在的直線是它的對稱軸;②兩條對角線相等的四邊形是矩形;③有兩個角相等的平行四邊形是矩形;④兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;⑤兩條對角線互相垂直平分的四邊形是矩形.其中,正確的有 ( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步驟作圖:
①以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;
②分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于 EF長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G;
③作射線AG , 交BC邊于點(diǎn)D .
則∠ADC的度數(shù)為( )
A.40°
B.55°
C.65°
D.75°
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