如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)D在OC邊上，以AD為折痕，將△OAD向上翻折，點(diǎn)O恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，若△ECD的周長(zhǎng)為2，△EBA的周長(zhǎng)為6．

（1）矩形OABC的周長(zhǎng)為          ；
（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為，求線段AE所在直線的解析式．

（1）8；（2）直線AE的解析式為y＝x+.

解析試題分析：（1）由折疊的意義，△ECD的周長(zhǎng)與△EBA的周長(zhǎng)之和等于矩形OABC的周長(zhǎng)，
（2）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，求出OC的長(zhǎng)，再求出E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而得到線段AE所在直線的解析式．
試題解析：
解：（1）∵DE=DO，EA=OA，
∴矩形OABC的周長(zhǎng)=△ECD的周長(zhǎng)+△EBA的周長(zhǎng)．
∴矩形OABC的周長(zhǎng)為8．
（2）∵OA＝，
∴AB＝OC＝
∴BE＝6? ?＝2
∴CE＝，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為( ，)
設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，
則 解得，
∴直線AE的解析式為y＝x+.
考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)，
（1）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某公司專(zhuān)銷(xiāo)產(chǎn)品，第一批產(chǎn)品上市40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后的市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場(chǎng)日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．

（1）試寫(xiě)出第一批產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的關(guān)系式；
（2）第一批產(chǎn)品上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)
（1）為何值時(shí)，隨的增大而減小？
（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（元/千克）與采購(gòu)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端點(diǎn)A）．

（1）當(dāng)100＜x＜200時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A，B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元。某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件，B款式服裝25件。怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大？最大的總毛利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2，a)。

求：(1)a的值.(2)k、b的值。(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái)，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬(wàn)元，但不超過(guò)22 500萬(wàn)元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī)，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出，此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

型號(hào)
A
B
成本（萬(wàn)元/臺(tái)）
200
240
售價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）
250
300
（1）該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變，每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車(chē)從A地到B地；乙騎自行車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出A、B兩地直接的距離；
（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

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