【題目】某生產(chǎn)商存有1200千克產(chǎn)品，生產(chǎn)成本為150元/千克，售價(jià)為400元千克.因市場(chǎng)變化，準(zhǔn)備低價(jià)一次性處理掉部分存貨，所得貨款全部用來(lái)生產(chǎn)產(chǎn)品，產(chǎn)品售價(jià)為200元/千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品存貨的處理價(jià)格（元/千克）與處理數(shù)量（千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系（），且得到表中數(shù)據(jù).

（千克）

（元/千克）

200

350

400

300

（1）請(qǐng)求出處理價(jià)格（元千克）與處理數(shù)量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）若產(chǎn)品生產(chǎn)成本為100元千克，產(chǎn)品處理數(shù)量為多少千克時(shí)，生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量最多，最多是多少？

（3）由于改進(jìn)技術(shù)，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降低到了元/千克，設(shè)全部產(chǎn)品全部售出，所得總利潤(rùn)為（元），若時(shí)，滿足隨的增大而減小，求的取值范圍

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品數(shù)量最多，最多為1600千克；（3）.

【解析】

(1)設(shè)出函數(shù)表達(dá)式,再將數(shù)據(jù)代入求解即可.

(2)先求出生產(chǎn)數(shù)量的表達(dá)式,再根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式求出最值即可.

(3)先求出總利潤(rùn)的表達(dá)式,再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式求出對(duì)稱軸,根據(jù)增減性即可求出.

解：（1）設(shè)，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

∴；

（2）生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量，

∴當(dāng)時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品數(shù)量最多，最多為1600千克；

（3）

，

∴對(duì)稱軸，

∵，若時(shí)，隨的增大而減小，

則，即，

∴的取值范圍是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元．

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)．

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)100個(gè)，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：每購(gòu)買一個(gè)文具袋贈(zèng)送1個(gè)圓規(guī)．

方案二：購(gòu)買10個(gè)以上圓規(guī)時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．學(xué)校選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上存在一點(diǎn)C，使為等腰三角形，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商業(yè)集團(tuán)新建一小車停車場(chǎng)，經(jīng)測(cè)算，此停車場(chǎng)每天需固定支出的費(fèi)用（設(shè)施維修費(fèi)、車輛管理人員工資等）為800元．為制定合理的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該集團(tuán)對(duì)一段時(shí)間每天小車停放輛次與每輛次小車的收費(fèi)情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每輛次小車的停車費(fèi)不超過(guò)5元時(shí)，每天來(lái)此處停放的小車可達(dá)1440輛次；若停車費(fèi)超過(guò)5元，則每超過(guò)1元，每天來(lái)此處停放的小車就減少120輛次．為便于結(jié)算，規(guī)定每輛次小車的停車費(fèi)x（元）只取整數(shù)，用y（元）表示此停車場(chǎng)的日凈收入，且要求日凈收入不低于2512元．（日凈收入＝每天共收取的停車費(fèi)﹣每天的固定支出）

（1）當(dāng)x≤5時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式，并說(shuō)明每輛小車的停車費(fèi)最少不低于多少元；

（2）當(dāng)x＞5時(shí)，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；

（3）該集團(tuán)要求此停車場(chǎng)既要吸引客戶，使每天小車停放的輛次較多，又要有較大的日凈收入．按此要求，每輛次小車的停車費(fèi)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從甲地乘動(dòng)車前往乙地參加夏令營(yíng)活動(dòng)，動(dòng)車票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買）．

運(yùn)行區(qū)間

成人票價(jià)（元/張）

學(xué)生票價(jià)（元/張）

出發(fā)站

終點(diǎn)站

一等座

二等座

二等座

甲地

乙地

26

22

16

若師生均購(gòu)買二等座票，則共需1020元．

（1）求參加活動(dòng)的教師和學(xué)生各有多少人？

（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購(gòu)買一等座票，后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票．設(shè)提早前往的教師有人，購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為元．

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市銷售一種成本為每臺(tái)20元的臺(tái)燈，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每臺(tái)32元．銷售中平均每月銷售量y（臺(tái)）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系可以近似地看做一次函數(shù)，如下表所示：

x

22

24

26

28

y

90

80

70

60

（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了實(shí)現(xiàn)平均每月375元的臺(tái)燈銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)每月應(yīng)購(gòu)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？

（3）設(shè)超市每月臺(tái)燈銷售利潤(rùn)為ω（元），求ω與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x取何值時(shí)，ω的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市總預(yù)算億元用三年時(shí)間建成一條軌道交通線.軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成.從2015年開(kāi)始，市政府在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.

2015年年初，對(duì)線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍.隨后兩年，線路敷設(shè)投資每年都增加億元，預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為54億元時(shí)會(huì)順利如期完工；搬遷安置投資從2016年初開(kāi)始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減，依此規(guī)律，在 2017年年初只需投資5億元，即可順利如期完工；輔助配套工程在2016年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長(zhǎng)率是線路敷設(shè)2016年投資增長(zhǎng)率的1.5倍，2017年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元，若這樣，輔助配套工程也可以如期完工.經(jīng)測(cè)算，這三年的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到3: 2.

（1）這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元？

（2）市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是多少億元？

（3）求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某體育器材專賣柜經(jīng)銷A、B兩種器材，A種器材每件進(jìn)價(jià)350元，售價(jià)480元；B種器材每件進(jìn)價(jià)200元，售價(jià)300元．

（1）該專賣柜計(jì)劃用8000元去購(gòu)進(jìn)A、B兩種器材若干件．

①若購(gòu)進(jìn)A種器材x件，B種器材y件，所獲利潤(rùn)w元，請(qǐng)寫出w與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②怎樣購(gòu)進(jìn)才能使專賣柜經(jīng)銷這兩種器材所獲利潤(rùn)最大（其中A種器材不少于7件）?

（2）在“五·一”期間，該專賣柜對(duì)A、B兩種器材進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：

一次性購(gòu)物總金額

優(yōu)惠措施

不超過(guò)3000元

不優(yōu)惠

超過(guò)3000元不超過(guò)4000元

售價(jià)打八折

超過(guò)4000元

售價(jià)打七折

促銷活動(dòng)期間：甲學(xué)校去該專賣柜購(gòu)買A種器材付款2688元；乙學(xué)校去該專賣柜購(gòu)買B種器材付款2100元，求丙學(xué)校決定一次性購(gòu)買甲學(xué)校和乙學(xué)校購(gòu)買的同樣多的器材需付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一把直尺，的直角三角板和光盤如圖擺放，為角與直尺交點(diǎn)，,則光盤的直徑是( )

A. 3 B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案