Question

（2012•梧州）關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＞-5

B．a(chǎn)＞-5且a≠-1

C．a(chǎn)＜-5

D．a(chǎn)≥-5且a≠-1

Answer 1

分析：在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，方程x²-x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程必須滿足△=b²-4ac＞0，即可求得．

解答：解：x的一元二次方程（a+1）x²-4x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=16+4a+4＞0，
解得a＞-5
∵a+1≠0
∴a≠-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．