Question

已知|2009-a|+

a-2010

=a，求

a-20092+15

的值．
（1）由式子

a-2010

可以得出a的取值范圍是什么？
（2）由1，你能將等式|2009-a|+

a-2010

=a中的絕對(duì)值去掉嗎？
（3）由2，你能求出a-2009²的值嗎？
（4）討論總結(jié)：求

a-20092+15

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-2010≥0，再解即可；
（2）根據(jù)（1）中a的取值范圍去絕對(duì)值，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可；
（3）由（2）

a-2010

=2009兩邊同時(shí)平方可得a-2010=2009²，再移項(xiàng)可得答案；
（4）由a-2009²=2010可得a-2009²+15=2010+15=2025，再兩邊同時(shí)開(kāi)方即可．

解答：解：（1）根據(jù)二次根式有意義的條件可得a-2010≥0，
解得a≥2010．

（2）原式=a-2009+

a-2010

=a，
即

a-2010

=2009．

（3）∵

a-2010

=2009，
∴a-2010=2009²，
∴a-2009²=2010．

（4）a-2009²+15=2010+15=2025，
故

a-20092+15

=45．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件確定出a的取值范圍．