【題目】如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D,C分別落在D′,C′的位置.若∠AED′=30°,則∠BFC′的度數(shù)為_________。
【答案】30°.
【解析】
根據(jù)平角的定義計算出∠DED′=150°,再根據(jù)折疊的性質得∠DEF=∠D′EF,所以∠DEF=∠DED′=75°.再由平行線的性質可得∠DEF=∠EFB=75°,∠DEF+∠EFC=180°,即可得∠EFC=105°,由折疊的性質可得∠EFC=∠EF C′=105°,由此可得∠BFC′=∠EF C′-∠EFB=105°-75°30°.
∵∠AED′=30°,
∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-30°=150°,
∵長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D′、C′的位置,
∴∠DEF=∠D′EF,
∴∠DEF=∠DED′=×150°=75°.
∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=75°,∠DEF+∠EFC=180°,
∴∠EFC=105°,
∵長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D′、C′的位置,
∴∠EFC=∠EF C′=105°,
∴∠BFC′=∠EF C′-∠EFB=105°-75°30°.
故答案為:30°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習俗.我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查,并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).
請根據(jù)以上信息回答:
(1)將兩幅不完整的圖補充完整;
(2)本次參加抽樣調查的居民有多少人?
(3)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃D粽的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關系.直至水溫降至30℃,飲水機關機.飲水機關機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的( )
A.7:20
B.7:30
C.7:45
D.7:50
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年12月份,我市迎來國家級文明城市復查,為了了解學生對文明城市的了解情況,學校隨機抽取了部分學生進行問卷調查,將調查結果技照“A非常了解了解了解較少不了解”四類分別統(tǒng)計,并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖不完整請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
此次共調查了______名學生;
扇形統(tǒng)計圖中D所在的扇形的圓心角為______;
將條形統(tǒng)計圖補充完整;
若該校共有800名學生,請你估計對文明城市的了解情況為“非常了解”的學生的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示是某港口從上午8 h到下午8 h的水深情況,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)在8 h到20 h,這段時間內大約什么時間港口的水位最深,深度是多少米?
(2)大約什么時候港口的水位最淺,是多少?
(3)在這段時間里,水深是如何變化的?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的邊長為3,點A、C分別在x軸,y軸的正半軸上,點D(1,0)在OA上,P是OB上一動點,則PA+PD的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,∠BAD的角平分線AE交CD于點F,交BC的延長線于點E.
(1)求證:DC=BE;
(2)連接BF,若BF⊥AE,求證:△ADF≌△ECF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知∠α=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)和在第一象限內的圖象如圖所示,點是的圖象上一動點,作軸于點,交的圖象于點,作軸于點,交的圖象于點,給出如下結論:①與的面積相等;②與始終相等;③四邊形的面積大小不會發(fā)生變化;④,其中正確的結論序號是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
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