【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B(6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A(4,2).
(1)求直線AB的解析式.
(2)求△OAC的面積.
(3)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)M,使△ABM是以AB為直角邊的直角角形?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.
【答案】(1)y=﹣x+6;(2)12;(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,-2)或(0,-6).
【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;
(2)求得C的坐標(biāo),即OC的長,利用三角形的面積公式即可求解;
(3)分兩種情形①過點(diǎn)A作AB的垂線AM交y軸與M.②過點(diǎn)B作BM′⊥AB交y軸與M′,求出點(diǎn)M與M′坐標(biāo)即可.
(1)設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,
根據(jù)題意得:,
解得:,
則直線的解析式是:y=-x+6;
(2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,
S△OAC=×6×4=12;
(3)如圖,
①過點(diǎn)A作AB的垂線AM交y軸與M.
∵直線AB的解析式為y=-x+6,
∴直線AM的解析式為y=x-2,
∴M(0,-2).
②過點(diǎn)B作BM′⊥AB交y軸與M′,則直線BM′的解析式為y=x-6,
∴M′(0,-6),
綜上所述,滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,-2)或(0,-6).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩地相距80km,甲、乙兩人騎車分別從A,B兩地同時相向而行,他們都保持勻速行駛.如圖,l1,l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y(km)與騎車時間x(h)的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論,正確的個數(shù)是( 。
①甲騎車速度為30km/小時,乙的速度為20km/小時;
②l1的函數(shù)表達(dá)式為y=80﹣30x;
③l2的函數(shù)表達(dá)式為y=20x;
④小時后兩人相遇.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a>b>c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為( )
A. B. |b| C. a+b D. -c-a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為BC中點(diǎn),BE、CF與射線AE分別相交于點(diǎn)E、F(射線AE不經(jīng)過點(diǎn)D).
(1)如圖①,當(dāng)BE∥CF時,連接ED并延長交CF于點(diǎn)H. 求證:四邊形BECH是平行四邊形;
(2)如圖②,當(dāng)BE⊥AE于點(diǎn)E,CF⊥AE于點(diǎn)F時,分別取AB、AC的中點(diǎn)M、N,連接ME、MD、NF、ND. 求證:∠EMD=∠FND.
圖① 圖②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)C作CE∥BD,過點(diǎn)D作DE∥AC,CE與DE相交于點(diǎn)E.
(1)求證:四邊形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=2x+2a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(-2,a),且與x軸分別交于B,C兩點(diǎn),則△ABC的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學(xué)校旗桿的高度,移動竹竿,使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時,竹竿與這一點(diǎn)相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為( )
A.12m
B.10m
C.8m
D.7m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個數(shù)為( )
①﹣a一定是負(fù)數(shù);②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);③任何一個有理數(shù)的平方都是正數(shù);④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1;⑤絕對值等于它本身的數(shù)是0;⑥任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年李明家買了一輛轎車,他連續(xù)記錄了一周中每天行駛的路程(如下表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記“+”,不足50km的記“-”,剛好506m的記“0”.
周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 | |
路程(km) | -6 | 0 | -12 | 7 | -9 | +15 | +12 |
(1)請你求出李明家轎車一周中平均每天行駛多少千米?
(2)如果每行駛100km需要汽油8升,汽油價格6.85元/升,請計算李明家轎車一個月(按30天計算)的汽油費(fèi)是多少元(精確到個位)?
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