如圖所示，在等腰梯形ABCD中，已知AD＝6，AB＝4，∠ABC＝．請建立適當?shù)淖鴺讼�，寫出各定點的坐標．

答案：
解析：

　　解　　以BC邊為x軸，BC的中點O為原點，過O與BC垂直的直線為y軸，建立平面直角坐標系．

　　因為AD∥BC，AB＝CD，

　　所以A與D，B與C關(guān)于y軸對稱．

　　又因為AD＝6，

　　所以A，D兩點的橫坐標分別是－3和3．

　　過A點作AE⊥x軸交BC與點E，

　　因為AB＝4，∠ABC＝，∠AEB＝，

　　所以EB＝2，AE＝＝＝2．

　　所以O(shè)C＝OB＝OE＋EB＝5，

　　所以A(－3，2)，B(－5，0)，C(5，0)，D(3，2)．


提示：

如何建立直角坐標系，沒有固定的模式，以選取的坐標系可以降低計算難度為宜．由已知四邊形ABCD是等腰梯形故選擇它的對稱軸為y軸，以它底邊所在的直線為x軸最合適．


練習冊系列答案
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25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點P為BC邊上任意一點，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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1、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點E，BF⊥AE于點F，請你添加一個條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個條件是
AE=BE
；
（2）請寫出證明過程．

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48、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．請你判斷線段BF與圖形中哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，則該等腰梯形的面積為
 
（結(jié)果保留根號的形式）．

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如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過A作腰CD的平行線，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
（1）△ABE是什么三角形？說明理由；
（2）已知，AB=5，試求梯形ABCD的周長及對角線AC的長．

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