Question

（2002•廣州）在如圖的方格紙上有A、B、C三點（每個小方格的邊長為1個單位長度）．
（1）在給出的直角坐標(biāo)系中（或舍去該直角坐標(biāo)系，在自己另建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中），分別寫出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)你得出的A、B、C三點的坐標(biāo)，求圖象經(jīng)過這三點的二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：本題主要考查二次函數(shù)解析式的確定、先在題目給出的坐標(biāo)系中讀出A、B、C三點的坐標(biāo)，然后可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式．
解答：解：（1）點A的坐標(biāo)為（2，3），點B的坐標(biāo)為（4，1），點C的坐標(biāo)為（8，9）．

（2）設(shè)所求的二次函數(shù)解析式為：y=ax²+bx+c．
把點A、B、C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，
可得：，
解得，
∴所求的二次函數(shù)解析式為y=x²-4x+9．
（答案不唯一，也可以A或B或C為原點創(chuàng)建新的坐標(biāo)系進行求解）
點評：本題主要考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法．