【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)在拋物線上存在點(diǎn)P,滿足SAOP=8,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】(1)y=﹣x2﹣4x;(2)(﹣2,4)、(﹣2+2,﹣4)、(﹣2﹣2,﹣4).

【解析】

試題分析:(1)把點(diǎn)A原點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答;

(2)根據(jù)三角形的面積公式求出點(diǎn)P到AO的距離,然后分點(diǎn)P在x軸的上方與下方兩種情況解答即可.

試題解析:(1)由已知條件得,

解得,

所以,此二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2﹣4x;

(2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),

AO=4,

設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h,

則SAOP=×4h=8,

解得h=4,

當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí),﹣x2﹣4x=4,

解得x=﹣2,

所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,4),

當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí),﹣x2﹣4x=﹣4,

解得x1=﹣2+2,x2=﹣2﹣2,

所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2+2,﹣4)或(﹣2﹣2,﹣4),

綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)是:(﹣2,4)、(﹣2+2,﹣4)、(﹣2﹣2,﹣4).

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(2)若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,請(qǐng)?jiān)趫D2中按題目要求補(bǔ)全圖形,判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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組別(萬人)

組中值(萬人)

頻數(shù)

7.5~14.5

11

5

14.5~21.5

6

21.5~28.5

25

28.5~35.5

32

3

上海世博會(huì)前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖:

(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比;

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(1)若西瓜、蘋果和香蕉的售價(jià)分別是6元/千克、8元/千克和3元/千克,則這7天銷售額最大的水果品種是;
(2)估計(jì)一個(gè)月(按30天計(jì)算)該水果店可銷售蘋果多少千克?

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