如圖，5米長的一根木棒AB靠在墻上A點處，落地點為B，已知OB=4米．現(xiàn)設計從O點處拉出一根鐵絲來加固該木棒．
（1）請你在圖中畫出鐵絲最短時的情形．
（2）如果落地點B向墻角O處移近2米，則木棒上端A上移是少于2米，還是多于2米？說明理由．
（3）如果從O點處拉出一根鐵絲至AB的中點P處來加固木棒，這時鐵絲在木棒移動后，需要加長還是剪短？還是不變？請說明理由．
分析：（1）根據(jù)垂線段最短可得；
（2）根據(jù)勾股定理分別求出移動前和移動后OA的長，相減即可求解；
（3）根據(jù)直角三角形的性質即可求解．
解答：解：（1）過O畫AB的垂線OP即可．（2分）

（2）移動前OA=3米 （3分）  移動后 OA=
52-22
=
21
．（4分）
這時A上移了（
21
-3）米．
因為4＜
21
＜5，（5分）
∴
21
-3＜2．
即木棒上端A上移少于2米．（6分）

（3）因為OP始終等于
1
2
AB，AB不變，故OP也不變．（8分）
點評：考查了直角三角形的性質和勾股定理的應用，善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，取一根長1米長的勻質木桿，用細繩綁在木桿的中點O處并將其吊起來，在中點的左側距離中點25cm處掛一個重9.8牛頓的物體，在中點右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧稱與中點O的距離L（單位：cm），看彈簧秤的示數(shù)F（單位：牛頓）有什么變化，小明在做此《數(shù)學活動》時，得到下表的數(shù)據(jù)：
L/cm 1 10 15 20 25 30 35 40 45
F/牛頓 125 24.5 16.5 12.3 9.8 8.2 7 █ 5.4
結果老師發(fā)現(xiàn)其中有一個數(shù)據(jù)明顯有錯誤，另一個數(shù)據(jù)卻被墨水涂黑了．
（1）當L=
 
cm時的數(shù)據(jù)是錯了；
（2）被墨水涂黑了的數(shù)據(jù)你認為大概是
 
；
（3）你能求出F與L的函數(shù)關系式嗎？
（4）請你在直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米，D是地面上一點，AD=3米．在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物．甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處，如果兩猴所經過的距離相等，則木桿的長為（　　）
A、
6
7
m
B、2
6
7
m
C、3
1
6
m
D、5m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，取一根長1米長的勻質木桿，用細繩綁在木桿的中點O處并將其吊起來，在中點的左側距離中點25cm處掛一個重9.8牛頓的物體，在中點右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧稱與中點O的距離L（單位：cm），看彈簧秤的示數(shù)F（單位：牛頓）有什么變化，小明在做此《數(shù)學活動》時，得到下表的數(shù)據(jù)：
L/cm11015202530354045
F/牛頓12524.516.512.39.88.27█5.4
結果老師發(fā)現(xiàn)其中有一個數(shù)據(jù)明顯有錯誤，另一個數(shù)據(jù)卻被墨水涂黑了．
（1）當L=______cm時的數(shù)據(jù)是錯了；
（2）被墨水涂黑了的數(shù)據(jù)你認為大概是______；
（3）你能求出F與L的函數(shù)關系式嗎？
（4）請你在直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：《28.3 用一元二次方程解決實際問題》2010年習題精選（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米，D是地面上一點，AD=3米．在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物．甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處，如果兩猴所經過的距離相等，則木桿的長為（ ）

A．m
B．m
C．m
D．5m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米，D是地面上一點，AD=3米．在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物．甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處，如果兩猴所經過的距離相等，則木桿的長為
[     ]
A．m
B．2m
C．m
D．5 m

查看答案和解析>>

同步練習冊答案