【題目】如圖,∠AOB為直角,∠AOC為銳角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.

(1)如果∠AOC=50°,求∠MON的度數(shù);

(2)如果∠AOC為任意一個銳角,你能求出∠MON的度數(shù)嗎?若能,請求出來,若不能,說明為什么?

【答案】(1)∠MON=45°;(2)能,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)已知的度數(shù)求∠BOC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義,求∠MOC∠NOC的度數(shù),利用角的和差可得∠MON的度數(shù).

2)結合圖形,根據(jù)角的和差,以及角平分線的定義,找到∠MON∠AOB的關系,即可求出∠MON的度數(shù).

解:(1)因為OM平分∠BOC,ON平分∠AOC

所以∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC

所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠BOC﹣∠AOC

=90°+50°﹣50°

=45°

2)同理,∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠BOC﹣∠AOC

=∠BOA+∠AOC﹣∠AOC

=∠BOA

=45°

練習冊系列答案
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