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如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．

（1）請直接寫出D點的坐標．

（2）求二次函數的解析式．

（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．


              解：（1）∵如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，

∴對稱軸是x==﹣1．

又點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，

∴D（﹣2，3）；

（2）設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c常數），

根據題意得 ，

解得 ，

所以二次函數的解析式為y=﹣x2﹣2x+3；

（3）如圖，一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，則∠CAD=　　度．

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如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為　　．

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如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數圖象的對稱軸是x=1，下列結論正確的是（　�。�

A．  b2＞4ac       B．ac＞0         C．a﹣b+c＞0     D． 4a+2b+c＜0

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如圖的一座拱橋，當水面寬AB為12m時，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為x軸，建立平面直角坐標系，若選取點A為坐標原點時的拋物線解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，則選取點B為坐標原點時的拋物線解析式是　　．

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某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數關系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關于x的函數關系式；

（2）當A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？

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若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（　　）

A．  第一象限      B．              第二象限         C． 第三象限    D． 第四象限

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如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，0），B（2，0）．

（1）畫出等腰三角形ABC（畫一個即可）；

（2）寫出（1）中畫出的三角形ABC的頂點C的坐標．

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如圖，有一邊長為5的正方形ABCD與等腰三角形CEF，其中底邊CF=8，腰長EF=5，若等腰△CEF以每秒1個單位沿CB方向平移，B、C、F在直線L上，請畫出0＜t＜6時，兩圖形重疊部分的不同狀態(tài)圖（重疊部分用陰影標示），并寫出對應t的范圍．

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