（2007•黃岡）傳銷是一種危害極大的非法商業(yè)詐騙活動(dòng)，國(guó)家是明令禁止的．參與傳銷活動(dòng)的人，最終是要上當(dāng)受騙的．據(jù)報(bào)道，某公司利用傳銷活動(dòng)詐騙投資人，謊稱“每位投資者每投資一股450元，買到一件價(jià)值10元的商品后，另外可得到530元的回報(bào)，每一期投資到期后，若投資人繼續(xù)投資，下一期追加的投資股數(shù)必須是上一期的2倍”．退休的張大爺先投資了1股，以后每期到期時(shí)，不斷追加投資，當(dāng)張大爺某一期追加的投資數(shù)為16股后時(shí)，被告知該公司破產(chǎn)了．
（1）假設(shè)張大爺在該公司破產(chǎn)的前一期停止投資，他的投資回報(bào)率是多少？（回報(bào)率=）
（2）試計(jì)算張大爺在參與這次傳銷活動(dòng)中共損失了多少元錢？
【答案】分析：做此題的關(guān)鍵是將回報(bào)金額和投入金額準(zhǔn)確的表示出來(lái)，再利用公式來(lái)解答．
解答：解：（1）張大爺在破產(chǎn)前一共投了1+2+4+8=15股，
此時(shí)回報(bào)率為：×100%==20%．
答：他的投資回報(bào)率是20%；

（2）張大爺損失金額為：450×16-（530-450+10）×15-10×16=5690（元）．
（或者可以表示為：450×31-530×（1+2+4+8）-10×（1+2+4+8+16）=5690（元）．
答：張大爺在參與這次傳銷活動(dòng)中共損失了5690元錢．
點(diǎn)評(píng)：本題在回答問(wèn)題時(shí)，需要將傳銷行為方式轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想和應(yīng)用價(jià)值．
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（2007•黃岡）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，8），點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段CB上向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O開(kāi)始以每秒a（1≤a≤3）個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OA方向移動(dòng)設(shè)t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點(diǎn)D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=時(shí)，求t的值及此時(shí)直線PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明．

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（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=時(shí)，求t的值及此時(shí)直線PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明．

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（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長(zhǎng)；
（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）當(dāng)a=3，OD=時(shí)，求t的值及此時(shí)直線PQ的解析式；
（4）當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？當(dāng)a為何值時(shí)，以O(shè)，Q，D為頂點(diǎn)的三角形與△OAB不相似？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并加以證明．

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（2）試計(jì)算張大爺在參與這次傳銷活動(dòng)中共損失了多少元錢？

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