Question

10．某校九年級700名學生在2016年中考體育考試前對跑步進行了強化訓練，在訓練前后進行了二次測試，測試成績都以同一標準（10分為滿分）劃分成“不及格（7分及以下）”、“良好（9分或8分）”和“優(yōu)秀（10分）”三個等級．為了了解強化訓練的效果，用隨機方式抽取了九年級學生中50名學生的前后兩次測試成績的等級，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，試結合圖形信息回答下列問題：
（1）強化訓練前后學生的及格率（及格是指良好和優(yōu)秀）提高了多少？
（2）估計該校整個九年級學生中，強化訓練后測試成績的等級為“良好”或“優(yōu)秀”的學生共有多少名？

Answer 1

分析 （1）由訓練前及格的人數(shù)為18+2=20人，訓練后及格的人數(shù)為20+29=49人，從而得出強化訓練前后學生的及格率提高了$\frac{49-20}{50}$×100%=58%；
（2）用樣本中等級為“良好”或“優(yōu)秀”的比例乘以總人數(shù)即可得．

解答 解：（1）由條形圖知，訓練前及格的人數(shù)為18+2=20人，訓練后及格的人數(shù)為20+29=49人，
∴強化訓練前后學生的及格率提高了$\frac{49-20}{50}$×100%=58%；

（2）∵$\frac{20+29}{50}$×700=686（人），
∴估計該校整個九年級學生中，強化訓練后測試成績的等級為“良好”或“優(yōu)秀”的學生共有686人．

點評 本題主要考查條形統(tǒng)計圖和樣本估計總體，根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出解題所需數(shù)據(jù)及樣本估計總體的思想是解題的關鍵．