【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)當(dāng)時(shí);

①求一次函數(shù)的表達(dá)式;

平分軸于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若△為等腰三角形,求的值;

(3)若直線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn),且,求的取值范圍.

【答案】(1)①;②(-,0);(2) ;(3) .

【解析】

(1)①x=2,y=代入中求出k值即可;

DEABE,先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo),繼而求出OAOB、AB的長(zhǎng)度,由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得到OD=DE,于是BE=OB可求BEAE的長(zhǎng),然后在中用勾股定理可列方程,解方程即可求得OD的長(zhǎng);

(2)求得點(diǎn)A坐標(biāo)是(-40),點(diǎn)C坐標(biāo)是(2),由為等腰三角形,可知OC=OA=4,,解方程即可;

(3) 由直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn), =,由(2)知,,k表示p代入中得到關(guān)于k的不等式,解不等式即可.

解:(1)當(dāng)時(shí),點(diǎn)C坐標(biāo)是,

x=2,y=代入中,

,

解得

所以一次函數(shù)的表達(dá)式是;

如圖,平分軸于點(diǎn),作DEABE,

∵在中,當(dāng)x=0時(shí),y=3;當(dāng)y=0時(shí),x=-4,

∴點(diǎn)A坐標(biāo)是(-40),點(diǎn)B坐標(biāo)是(0,3),

OA=4,OB=3,

,

平分, DEAB, DOOB,

OD=DE,

BD=BD,

,

BE=OB=3,

AE=AB-BE=5-3=2,

∵在中,,

,

OD= ,

∴點(diǎn)D坐標(biāo)是(-,0),

(2) ∵在中,當(dāng)y=0時(shí),x=-4;當(dāng)x=2時(shí),y=,

∴點(diǎn)A坐標(biāo)是(-40),點(diǎn)C坐標(biāo)是(2),

為等腰三角形,

OC=OA=4,

,

,(不合題意,舍去),

.

(3) ∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

=,

由(2)知,

,

,

,

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線(xiàn)圖,已知

甲的路線(xiàn)為:A→C→B;

乙的路線(xiàn)為:A→D→E→F→B,其中EAB的中點(diǎn);

丙的路線(xiàn)為:A→I→J→K→B,其中JAB上,且AJ>JB.

若符號(hào)[→]表示[直線(xiàn)前進(jìn)],則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù),判斷三人行進(jìn)路線(xiàn)長(zhǎng)度的大小關(guān)系為( 。

A. == B. 甲<乙<丙 C. 乙<丙<甲 D. 丙<乙<甲

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用時(shí)的頻數(shù) 用時(shí)

線(xiàn)路

合計(jì)

3

260

167

23

450

121

160

166

124

450

26

50

122

278

450

早高峰期間,乘坐__________(“3”,“121“26路”)線(xiàn)路上的公交車(chē),從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大.

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【題目】如圖,已知、分別為的直徑和弦, 的中點(diǎn),垂直于的延長(zhǎng)線(xiàn)于,連接,若,,下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是( )

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C. AC長(zhǎng)為16cm D. C 的中點(diǎn)

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1)若直線(xiàn)與正比例函數(shù)的圖像平行,且過(guò)點(diǎn)(0,2),求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

2)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,0),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3,求的值.

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A. 等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

B. 對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

C. 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D. 任意三個(gè)點(diǎn)都可確定一個(gè)圓

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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上時(shí),試猜想PEPD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,不用說(shuō)明理由;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上時(shí),(1)中的猜想還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)PAC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法),并判斷(1)中的猜想是否成立?若成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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