精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知△ABC，AB=AC，且周長為16，底邊上的高AD=4，求這個三角形各邊的長．
如圖，∵AD是底邊BC上的高，
∴BD=
1
2
BC，
設BD=x，
∵△ABC的周長為16，
∴AB+BD=
1
2
×16=8，
∴AB=8-x，
在Rt△ABD中，AB2=BD2+AD2，
即（8-x）2=x2+42，
解得x=3，
∴AB=8-3=5，BC=2BD=2×3=6，
∴△ABC的邊AB、AC的長度均為5，邊BC的長度為6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和11，則c的面積為（　�。�
A．6B．5C．11D．16

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我校位于“湘桂鐵路”之側，全校師生深受火車噪聲之害．周末，小明為了了解學校受火車噪聲影響的情況作了如下的調查：繪出了學校與鐵路的平面示意圖，如圖，并從網上得知當火車經過時，距離鐵路200m內會受到火車噪聲的干擾．
請你根據小明所得到的信息：
（1）請通過計算說明學校為什么會受到火車噪聲的影響；
（2）若火車的速度為32m/s，一列火車經過時，求學校受影響的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形底邊長為10cm，腰長為13cm，則腰上的高為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，圓錐的母線長為4cm，底面半徑r=
4
3
cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā)，沿圓錐側面爬行一周回到點A．
（3）如圖3，是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到盒內表面對側中點B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長為32cm，A距下底面3cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

11世紀的一位阿拉伯數學家曾提出一個“鳥兒捉魚”的問題
“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望．一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺．每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標．問這條魚出現的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，馬路邊一根電線桿為5.4m，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷，倒下的電線桿頂部是否會落在離它的底部4m的快車道上？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

劉衛(wèi)同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學發(fā)現：F、C兩點間的距離逐漸______．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛(wèi)同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，EFGH是正方形ABCD的內接四邊形，兩條對角線EG和FH相交于點O，且它們所夾的銳角為θ，∠BEG與∠CFH都是銳角，已知EG=k，FH=l，四邊形EFGH的面積為S，
（1）求證：sinθ=
2S
kl
；
（2）試用k、l、S來表示正方形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案