【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM.

(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度數(shù)；

(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度數(shù)．

【答案】（1）55°（2）50°

【解析】

（1）直接利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案．
（2）利用垂線的定義結(jié)合角平分線的定義得出答案．

(1)因為∠BOD＝70°，所以∠AOC＝70°.

因為射線OM平分∠AOC，所以∠AOM＝∠MOC＝35°.因為ON⊥OM，所以∠CON＝90°－35°＝55°.

(2)因為ON⊥OM，∠BON＝50°，

所以∠AOM＝180°－90°－50°＝40°.

因為射線OM平分∠AOC，所以∠AOM＝∠MOC＝40°，

所以∠CON＝90°－40°＝50°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，點P為拋物線上第一象限內(nèi)一動點，當△BCP面積最大時，求點P的坐標；
（3）設點D是拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在點Q，使以點B，C，D，Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中有△ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學的知識解答下列問題：

（1）判斷△ABC是什么形狀？并說明理由．

（2）求△ABC中BC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6，則k=.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，隨機地閉合開關S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5中的三個，能夠使燈泡L1 ， L2同時發(fā)光的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），點Q在CD邊上，且BP=CQ，連接AP、BQ交于點E，將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN，延長QN交BA的延長線于點M．

（1）求證：AP⊥BQ；
（2）若AB=3，BP=2PC，求QM的長；
（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交⊙O于點F，點F恰好落在 的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF．
（1）求證：OF= BG；
（2）若AB=4，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于點E.

(1)如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M.求證：BD=AE.

(2)如圖2，過點B作BF⊥CE交CE的延長線于點F.若CE=6，求△BEC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個含45°角的直角三角尺的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請說明理由；

（2）緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫出結(jié)果）．

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同步練習冊答案