作業(yè)寶如圖,△ABC中,∠A=62°,作CD∥AB,點E在AC上,點F在△ABC內,且∠FEC=62°,連接BF.請你探索∠1、∠2、∠F三個角之間的關系,并給出證明.

解:三個角之間關系為:∠1+∠F+∠2=180°.理由如下:
∵CD∥AB,
∴∠1=∠CBA=∠2+∠FBA,(兩直線平行,內錯角相等)
即∠FBA=∠1-∠2①,
又∵∠A=∠FEC=62°,
∴EF∥AB(同位角相等,兩直線平行),
∴∠F+∠FBA=180°,(兩直線平行,同旁內角互補)
即∠FBA=180°-∠F②,
由①、②得∠1-∠2=180°-∠F,
即∠1+∠F+∠2=180°.
分析:由CD∥AB,根據兩直線平行,內錯角相等,即可得∠1=∠CBA,又由∠A=∠FEC=62°,即可證得EF∥AB,又由兩直線平行,同旁內角互補,即可得∠F+∠FBA=180°,繼而求得∠1、∠2、∠F三個角之間的關系.
點評:此題考查了平行線的性質與判定.此題難度適中,解題的關鍵是注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用.
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(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關系,請說明理由.

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