【題目】反比例函數(shù)y= (k≠0)與一次函數(shù)y=-x+5的一個(gè)交點(diǎn)是A(1,n).
(1)求反比例函數(shù)y= (k≠0)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí),直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍為 。
【答案】(1);(2) 或
【解析】試題分析:
(1)先將點(diǎn)A(1,n)代入y=-x+5中解得n的值,得到點(diǎn)A的坐標(biāo),再將所得點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值即可得到其解析式;
(2)將兩個(gè)函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組,解方程組即可求得它們的兩個(gè)交點(diǎn)是坐標(biāo),再結(jié)合它們的圖象所處的位置即可得到當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍.
試題解析:
(1)將A(1,n)代入 解得: n=4,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),
將A(1,4)代入中,解得:
∴反比例函數(shù) 的表達(dá)式為 ;
(2)由 解得: , ,
∴兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)和(4,1),
又∵一次函數(shù)的圖象從左至右是下降的,且過(guò)第一、二、四象限;反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限,
∴當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍為: 或 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1,△各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),請(qǐng)按要求解答下列問(wèn)題:
(1)在圖中建立符合條件的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)畫(huà)出△關(guān)于軸的對(duì)稱圖形△.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=相交于點(diǎn)A(m,6)和點(diǎn)B(﹣3,n),直線AB與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)求AC:CB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( 。
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平分,且,垂足分別是,連結(jié)與交于點(diǎn).
(1)求證:是線段的垂直平分線;
(2)若,求的周長(zhǎng)和四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-2,0).
(1)填空:c= (用含b的式子表示)。
(2)若b<4
①求證:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
②設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,當(dāng)線段AB上恰有5個(gè)整點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)),直接寫(xiě)出b的取值范圍為 ;
(3)直線y=x-4經(jīng)過(guò)拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P,求拋物線的表達(dá)式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=6,求△ADE的周長(zhǎng).
(2)若∠DAE=60°,求∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下是小嘉化簡(jiǎn)代數(shù)式的過(guò)程.
解:原式……①
……②
……③
(1)小嘉的解答過(guò)程在第_____步開(kāi)始出錯(cuò),出錯(cuò)的原因是_____________________;
(2)請(qǐng)你幫助小嘉寫(xiě)出正確的解答過(guò)程,并計(jì)算當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值.
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