【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應(yīng)點記為A1；AD的中點E的對應(yīng)點記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD= .

【答案】3.2。

【解析】

∵∠ACB=900，AB=10，BC=6，∴。

設(shè)AD=2x，

∵點E為AD的中點，將△ADF沿DF折疊，點A對應(yīng)點記為A1，點E的對應(yīng)點為E1，

∴AE=DE=DE1=A1E1=x。

∵DF⊥AB，∠ACB=900，∠A=∠A，∴△ABC∽△AFD。

∴AD：AC =DF：BC ，即2x：8 =DF：6 ，解得DF=1.5x。

在Rt△DE1F中，E1F2= DF2+DE12=" 3.25" x2，

又∵BE1=AB－AE1=10－3x，△E1FA1∽△E1BF，∴E1F:A1E1=BE1:E1F ，即E1F2=A1E1BE1。

∴，解得x="1.6" 或x=0（舍去）。

∴AD的長為2×1.6 =3.2。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設(shè)計了如右圖的調(diào)查問卷，對顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °；

（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？

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（1）依題意補全圖形；

（2）求證：EF＝CF．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣2，與x軸的一個交點在（﹣3，0）和（﹣4，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt（t為實數(shù)）；⑤點（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是該拋物線上的點，則y1＜y2＜y3，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. ②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④

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【題目】瓦子街是上杭城關(guān)老城區(qū)改造的商業(yè)文化購物步行街，瓦子街某商場經(jīng)營的某個品牌童裝，購進(jìn)時的單價是60元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，銷售單價每降低1元，就可多售出20件．

求出銷售量件與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售該品牌童裝獲得的利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關(guān)系式；

若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價不低于76元且不高于80元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

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【題目】如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BC，交AD于點E，下列說法正確的有（　　）

①∠BAC=∠ACB；②S四邊形ABDC=ADCE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，過正方形ABCD頂點B，C的⊙O與AD相切于點E，與CD相交于點F，連接EF．

（1）求證：EF平分∠BFD．

（2）若tan∠FBC＝，DF＝，求EF的長．

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【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+5x+n經(jīng)過點A(1，0)，與y軸交于點B．

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(2)P是y軸正半軸上一點，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案