【題目】如圖,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE⊥OB于E,連接DE,猜想DE與OC的位置關(guān)系?并說明理由.
【答案】解:OC垂直平分DE,
∵OC平分∠AOB,
∴∠COD=∠COE,
又∵CD⊥OA,CE⊥OB,
∴∠CDO=∠CEO=90°,
在△COD和△COE中,
∵ ,
∴△COD≌△COE(AAS),
∴OD=OE,OC=OE,
∴OC垂直平分DE
【解析】由OC平分∠AOB得∠COD=∠COE,由CD⊥OA、CE⊥OB知∠CDO=∠CEO=90°,從而證△COD≌△COE可得OD=OE,OC=OE,即可說明OC垂直平分DE.
【考點(diǎn)精析】利用角平分線的性質(zhì)定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等; 定理2:一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⊙O的半徑為3,點(diǎn)P到圓心O的距離為5,點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A.無法確定B.點(diǎn)P在⊙O外C.點(diǎn)P在⊙O上D.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若三角形的兩條邊的長度是4cm和9cm,則第三條邊的長度可能是( )
A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 13 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情況為( 。
A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì),列出如下的統(tǒng)計(jì)表,則本班A型血的人數(shù)是( )
組別 | A型 | B型 | AB型 | O型 |
頻率 | 0.4 | 0.35 | 0.1 | 0.15 |
A. 16人 B. 14人 C. 4人 D. 6人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列等式一定成立的是( 。
A.a2+a2=a5B.(a﹣1)2=a2﹣1C.(﹣a)9÷(﹣a)3=a6D.(﹣2a2)3=8a6
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