【題目】某商店試銷一款進價為60元/件的新童裝，并與供貨商約定，試銷期間售價不低于進價，也不得高于進價的40%，同一周內(nèi)售價不變．從試銷記錄看到，單價定為65元這周，銷售了275件；單價定為75元這周，銷售了225件．每周銷量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求每周銷量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系式．

（2）商店將童裝售價定為多少時，這周內(nèi)銷售童裝獲得毛利最大，最大毛利是多少元？

（3）若商店規(guī)劃一周內(nèi)這項銷售獲得毛利不低于2500元，試確定售價的范圍．

【答案】（1）；（2）當售價定為84元時，一周內(nèi)獲得毛利最大，最大毛利是4320元；（3）范圍應在70元到84元之間

【解析】

（1）設(shè)銷量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法列方程組，即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)商店將童裝售價定為x時，獲得毛利為W，根據(jù)題意得到，求得當時，隨的增大而增大，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)由，得，解方程即可得到結(jié)論．

解：（1）設(shè)與之間的關(guān)系式為．

則解得

∴所求關(guān)系式為．

（2）由（1），

．

∴當時，隨的增大而增大．

而最大售價為（元）．

∴當時，．

即當售價定為84元時，一周內(nèi)獲得毛利最大，最大毛利是4320元．

（3）由，得．

解得，．

結(jié)合（2）知，．

即商店一周內(nèi)這項銷售獲得毛利不低于2500元，售價的范圍應在70元到84元之間．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點E、F，∠EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學得出的結(jié)論是DE=DF．

（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當CE≠AF時，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；

（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；

（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．

（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；

（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣x2+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t為實數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（ ）

A.t＞﹣5B.﹣5＜t＜3C.3＜t≤4D.﹣5＜t≤4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點D，交邊AC于點E．過D點作DF⊥AC于點F．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）求證：CF＝EF；

（3）延長FD交邊AB的延長線于點G，若EF＝3，BG＝9時，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解全校學生上學的交通方式，該校九年級（8）班的5名同學聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷，對該校部分學生進行了隨機調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項，要求被調(diào)查同學從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“步行”的人數(shù)所占的百分比是 ，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是 ；

（3）已知這5名同學中有2名女同學，要從中選兩名同學匯報調(diào)查結(jié)果．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注，我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：

圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”

（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是________人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學生中D類有______人；

（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍．在民族復興的路上我們偉大的祖國又前進了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測試中，由東向西航行到達處時，測得小島位于距離航母30海里的北偏東37°方向．“山東艦”再向西勻速航行1.5小時后到達處，此時測得小島位于航母的北偏東70°方向．

（1）_______°；

（2）求航母的速度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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