【題目】隨著人民生活水平的不斷提高,龍崗區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2017年底擁有家庭轎車81輛,2019年底家庭轎車的擁有量達到144輛.
(1)若該小區(qū)2017年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2020年底家庭轎車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內車位6000元/個,露天車位2000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內車位的3倍,但不超過室內車位的4.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.
【答案】(1)192;(2)四種可能的方案分別為:室內17,室外74;室內18,室外71;室內19,室外68;室內20,室外65
【解析】
(1)設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到x的值,即可得到結果;
(2)設該小區(qū)可建室內車位x個,露天車位個,根據(jù)題意列出不等式,求出不等式的解集,找出解集中的正整數(shù)解即可得到方案.
解:(1)設該小區(qū)2017年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,
根據(jù)題意得:
解得:(不合題意,舍去),
答:該小區(qū)到2020年底家庭轎車將達到192輛;
(2)設該小區(qū)可建室內車位x個,則建露天車位
(個)
根據(jù)題意得:
解得
∴x是正整數(shù),
∴x=17,18,19,20
∴125-3x的值為74,71,68,65
則方案為:
①建室內車位17個露天車位74個;
②建室內車位18個露天車位71個;
③建室內車位19個露天車位68個;
④建室內車位20個露天車位65個.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),拋物線與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結論
①a-b+c>0;②3a+b=0;
③b2=4a(c-n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根.
其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線經過、兩點并與軸的另一個交點為,且.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點為直線上方對稱軸右側拋物線上一點,當的面積為時,求點的坐標;
(3)在(2)的條件下,連接,作軸于,連接、,點為線段上一點,點為線段上一點,滿足,過點作交軸于點,連接,當時,求的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖(1)已知矩形AOCD在平面直角坐標系xOy中,∠CAO=60°,OA=2,B點的坐標為(2,0),動點M以每秒2個單位長度的速度沿A→C→B運動(M點不與點A、點B重合),設運動時間為t秒.
(1)求經過B、C、D三點的拋物線解析式;
(2)點P在(1)中的拋物線上,當M為AC中點時,若△PAM≌△PDM,求點P的坐標;
(3)當點M在CB上運動時,如圖(2)過點M作ME⊥AD,MF⊥x軸,垂足分別為E、F,設矩形AEMF與△ABC重疊部分面積為S,求S與t的函數(shù)關系式,并求出S的最大值;
(4)如圖(3)點P在(1)中的拋物線上,Q是CA延長線上的一點,且P、Q兩點均在第三象限內,Q、A是位于直線BP同側的不同兩點,若點P到x軸的距離為d,△QPB的面積為2d,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】世界衛(wèi)生組織通報說,沙特阿拉伯報告新增5例中東呼吸系統(tǒng)綜合征冠狀病毒(新型冠狀病毒)確診病例.全球新型冠狀病毒確診病例已達176例,其中死亡74例.冠狀病毒顆粒的直徑60-200nm,平均直徑為100nm,新型冠狀病毒直徑為178nm,呈球形或橢圓形,具有多形性.如果1nm=10-9米,那么新型冠狀病毒的半徑約為( )米
A.1.00×10-7B.1.78×10-7C.8.90×10-8D.5.00×10-8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A,點C是的中點,則下列結論:①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,將拋物線C1:y=x2﹣2x向左平移2個單位,向下平移3個單位得到新拋物線C2.
(1)求新拋物線C2的表達式;
(2)如圖,將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′,點A(0,5)的對應點A′落在平移后的新拋物線C2上,求點B與其對應點B′的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校游戲節(jié)活動中,設計了一個有獎轉盤游戲,如圖,A轉盤被分成三個面積相等的扇形,B轉盤被分成四個面積相等的扇形,每一個扇形都標有相應的數(shù)字,先轉動A轉盤,記下指針所指區(qū)域內的數(shù)字,再轉動B轉盤,記下指針所指區(qū)域內的數(shù)字(當指針在邊界線上時,重新轉動轉盤,直到指針指向一個區(qū)域內為止)
(1)請利用畫樹狀圖或列表的方法(只選其中一種),表示出轉轉盤可能出現(xiàn)的所有結果;
(2)如果將兩次轉轉盤指針所指區(qū)域的數(shù)據(jù)相乘,乘積是無理數(shù)時獲得一等獎,那么獲得一等獎的概率是多少?
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