Question

如圖，正方形ABCD的邊BC在正方形BEFG的邊BG上，連接CE，AG．
（1）觀察猜想圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明旋轉(zhuǎn)過(guò)程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）觀察猜想CE與AG之間的一種關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）存在．
∵在正方形ABCD和正方形BEFG中，
AB=BC，BE=BG，∠ABG=∠CBE=90°，
∴△ABG≌△CBE，
∴△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△BAG重合；

（2）CE=AG，理由如下：
∵△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△BAG重合，
∴CE=AG．
分析：（1）找出全等的三角形，找出旋轉(zhuǎn)角，即可解答；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可得出；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，知道旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形完全相等，對(duì)應(yīng)線段的夾角即為旋轉(zhuǎn)角．