如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC。
（1）猜想OB與OC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
（2）若∠BAC=60°，問(wèn)△ADC經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與△AEB重合？
（1）猜想OB="OC"
先說(shuō)明△AOD≌△AOE(AAS)得DO="OE"
再說(shuō)明△BOD≌COE(ASA)得BO="CO"
（2）先將△ADC繞著點(diǎn)A，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，再以AE所在的直線為對(duì)稱(chēng)軸作軸對(duì)稱(chēng)變換。（不唯一）
（1）根據(jù)垂直定義可得∠ADC=∠AEB=90°，然后證明得到∠B=∠C，再根據(jù)角平分線定義可得∠BAO=∠CAO，然后利用“角角邊”證明△ABO與△ACO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，△ADC與△AEB關(guān)于直線AO成軸對(duì)稱(chēng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（    ）。

A            B           C        D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng)．
（1）第一小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程．

（2）第二小組的同學(xué)，在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長(zhǎng)為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形，已知這個(gè)新三角形面積小于15，請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（3）探究活動(dòng)結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:
如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，
請(qǐng)利用圖形變換探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°。以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（    ）
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列幾何圖形中，對(duì)稱(chēng)性與其它圖形不同的是【   】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，ΔABC與 ΔA’B’C’關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則∠B的度數(shù)為（   ）
A．80°B．100°C．30°D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列圖案中，只是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（   ） 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中、建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)D1的坐標(biāo)_________，點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)__________；
(2)請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選二個(gè)銳角，若你所選的銳角是________，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是_________；
(3)將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點(diǎn)D2 (4，5)，畫(huà)出平移后的圖形．(友情提示：畫(huà)圖時(shí)請(qǐng)不要涂錯(cuò)陰影的位置哦!)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的圖案分別是三菱、大眾、奧迪、奔馳汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中可以看做是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是                               （   ）

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同步練習(xí)冊(cè)答案