Question

【題目】某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種商品，種商品每件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多元，用元購(gòu)進(jìn)種商品和用元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同．商店將種商品每件的售價(jià)定為元，種商品每件的售價(jià)定為元．

（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）商店計(jì)劃用不超過(guò)元的資金購(gòu)進(jìn)兩種商品共件，其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)上的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，種商品每件的進(jìn)價(jià)是元；（2）商店共有種進(jìn)貨方案

【解析】

（1）設(shè)種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，則種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)用元購(gòu)進(jìn)種商品和用元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同列分式方程，可求出x的值，進(jìn)而可求出(x-20)值；

（2）設(shè)購(gòu)買種商品件，則購(gòu)買商品件，根據(jù)不超過(guò)1560元，種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)上的一半列不等式組，可求出x的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)即可得a的值，可得答案．

(1)設(shè)種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，則種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，

∵用元購(gòu)進(jìn)種商品和用元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量相同．

∴，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，

∴，

答：種商品每件的進(jìn)價(jià)是元，種商品每件的進(jìn)價(jià)是元．

(2)設(shè)購(gòu)買種商品件，則購(gòu)買商品件，

∵不超過(guò)1560元，種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)上的一半，

∴，

解得：，

∵a為正整數(shù)，

∴，

∴商店共有種進(jìn)貨方案．