Question

【題目】如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個(gè)點(diǎn)，BC=2，△BCE為等邊三角形，⊙O過A、D、E3點(diǎn)，且∠AOD=120°．設(shè)AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．

Answer 1

【答案】y= （x＞0）
【解析】解：連接AE，DE，
∵∠AOD=120°，
∴ 為240°，
∴∠AED=120°，
∵△BCE為等邊三角形，
∴∠BEC=60°；
∴∠AEB+∠CED=60°；
又∵∠EAB+∠AEB=∠EBC=60°，
∴∠EAB=∠CED，
∵∠ABE=∠ECD=120°；
∴△ABE∽△ECD，
∴ ，
即 ，
∴y= （x＞0）．
故答案為：y= （x＞0）．
連接AE，DE，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求得∠AED=120°，然后求得△ABE∽△ECD．根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例即可表示出x與y的關(guān)系，從而不難求解．