【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，則AD的長(zhǎng)為 ．

【答案】
【解析】解：連接AE．
∵DE是線段AC的垂直平分線，
∴AE=EC．
設(shè)EC=x，則AE=EC=x，BE=BC﹣EC=12﹣x，
∵在直角△ABE中，AE2=AB2+BE2 ，
∴x2=52+（12﹣x）2 ，
解得：x= ．
即EC= ．
∵AD∥BC，
∴∠D=∠OEC，
在△AOD和△COE中，
，
∴△AOD≌△COE，
∴AD=EC= ．
故答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示：

技術(shù)

上場(chǎng)時(shí)間（分鐘）

出手投籃（次）

投中
（次）

罰球得分

籃板
（個(gè)）

助攻（次）

個(gè)人總得分

數(shù)據(jù)

46

66

22

10

11

8

60

注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球．
根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球和3分球各幾個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，把∠α=60°的一個(gè)單獨(dú)的菱形稱作一個(gè)基本圖形，將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移，使得下一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)與前一個(gè)菱形的中線重合，這樣得到圖②，圖③，…
（1）觀察以上圖形并完成下表：

圖形名稱

基本圖形的個(gè)數(shù)

菱形的個(gè)數(shù)

圖①

1

1

圖②

2

3

圖③

3

7

圖④

4

…

…

…

猜想：在圖（n）中，菱形的個(gè)數(shù)為（用含有n（n≥3）的代數(shù)式表示）；
（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱中心O1的坐標(biāo)為（x1 ， 1），則x1=；第2017個(gè)基本圖形的中心O2017的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 ．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn)．若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形OE′D′F′，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，求AE′，BF′的長(zhǎng)；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)α=135°時(shí)，求證AE′=BF′，且AE′⊥BF′；
（Ⅲ）若直線AE′與直線BF′相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ACB中，C為直角頂點(diǎn)，∠ABC=25°，O為斜邊中點(diǎn)．將OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ°（0＜θ＜180）至OP，當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí)，θ的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，ABCD為正方形，直線MN分別過(guò)AD邊與BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直線MN上任意一點(diǎn)，連接PB、PC分別與AD邊交于E、F兩點(diǎn)，PC與BD交于點(diǎn)K，連接AK與PB交于點(diǎn)G．

（1）探索發(fā)現(xiàn)
當(dāng)點(diǎn)P落在AD邊上時(shí)，如圖2，試探究PB與AK的位置關(guān)系以及PB、PK、AK三者的數(shù)量關(guān)系（直接寫出無(wú)需證明）；
（2）延伸拓展
當(dāng)點(diǎn)P落在正方形外，如圖1，以上兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？如果成立請(qǐng)給出證明，如果不成立請(qǐng)說(shuō)明你的理由；
（3）應(yīng)用推廣
如圖3，在等腰Rt△ABD中，其中∠BAD=90°，腰長(zhǎng)為3，M、N分別為AD邊與BD邊的中點(diǎn)，K為線段DN中點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上靠近于D的三等分點(diǎn)．連接KF并延長(zhǎng)與直線MN交于點(diǎn)P，連接PB分別與AD、AK交于點(diǎn)E、G．試求四邊形EFKG的周長(zhǎng)及面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）用尺規(guī)畫圓O，使圓O過(guò)A、D兩點(diǎn)，且圓心O在邊AC上．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求證：BC與圓O相切；
（3）設(shè)圓O交AB于點(diǎn)E，若AE=2，CD=2BD．求線段BE的長(zhǎng)和弧DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線y=﹣ x2+x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）①若點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，連接CD，以O(shè)E為直徑作⊙M，如圖（2），試求當(dāng)CD與⊙M相切時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
②點(diǎn)F是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)G，使A、C、G、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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