【題目】在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圖柱,兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻,且圓柱與墻的距離皆為.敏敏觀察到高度矮圓柱的影子落在地面上,其影長為;而高圓柱的部分影子落在墻上,如圖所示.已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直,并視太陽光為平行光,在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下,請回答下列問題:
(1)若敏敏的身高為,且此刻她的影子完全落在地面上,求影子的長度.
(2)若同一時(shí)間量得高圓柱落在墻上的影長為,請你畫出示意圖并求出高圓柱的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件.
(1)若某天該商品每件降價(jià)3元,當(dāng)天可獲利多少元?
(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元,在銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場日盈利可達(dá)到2000元?
(3)當(dāng)降價(jià)多少時(shí),商場可獲得最大利潤?(取下降價(jià)格為整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,我們已經(jīng)學(xué)過:點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班,在進(jìn)行知識拓展時(shí),張老師由黃金分割點(diǎn)拓展到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
如圖2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點(diǎn)D.
(1)證明點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn);
(2)證明直線CD是△ABC的黃金分割線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB 在 x軸上,若 OA=2,將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°,則點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,的頂點(diǎn)分別在上,當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時(shí),點(diǎn)隨之在邊上運(yùn)動,的形狀保持不變,在運(yùn)動過程中,點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為( )
A.7B.5C.4D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進(jìn)行建.如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛,已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°,
(1)開通隧道前,汽車從A地到B地大約要走多少千米?
(2)開通隧道后,汽車從A地到B地大約可以少走多少千米?(結(jié)果精確到1千米)(參考數(shù)據(jù):=1.4,=1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,M是斜邊BC的中點(diǎn),BN⊥AM,垂足為點(diǎn)N,且BN的延長線交AC于點(diǎn)D.
(1)求證:△ABC∽△ADB;
(2)如果BC=20,BD=15,求AB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2+2x+a交x軸于點(diǎn)A,B,交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2.
(1)求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式.
(2)連結(jié)BC線段,BC上有一點(diǎn)D,過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E,F,若EF=6,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口,數(shù)學(xué)課外興趣小組同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)知識測量側(cè)面支架最高點(diǎn)E到地面距離EF.經(jīng)測量,支架立柱BC與地面垂直,即∠BCA=90°,且BC=1.5cm,點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上,斜桿AB與水平線AC夾角∠BAC=30°,支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D,該支架邊BE與AB夾角∠EBD=60°,又測得AD=1m.請你求出該支架邊BE及頂端E到地面距離EF長度.
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