【題目】某初中學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況,隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查(要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調(diào)査的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題
(1)參加調(diào)査的學生共有 人,在扇形圖中,表示“其他球類”的扇形圓心角為 度;
(2)將條形圖補充完整;
(3)若該校有2300名學生,則估計喜歡“足球”的學生共有 人.
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【題目】如圖,在直角坐標系XOY中,菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上,點B,C在第一象限,∠C=120°,邊長OA=8,點M從原點O出發(fā)沿x軸正半軸以每秒1個單位長的速度作勻速運動,點N從A出發(fā)沿邊AB—BC—CO以每秒2個單位長的速度作勻速運動.過點M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P,交對角線OB于Q,點M和點N同時出發(fā),分別沿各自路線運動,點N運動到原點O時,M和N兩點同時停止運動.
(1)當t=2時,求線段PQ的長;
(2)求t為何值時,點P與N重合;
(3)設△APN的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式及t的取值范圍.
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【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷,就用32000元購進了一批這種運動服,上市后很快脫銷,商場又用68000元購進第二批這種運動服,所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍,但每套進價多了10元.
(1)該商場兩次共購進這種運動服多少套?
(2)如果這兩批運動服每套的售價相同,且全部售完后總利潤不低于20%,那么每套售價至少是多少元?
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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=-2x與二次函數(shù)y=ax2+2ax+c的圖像交于A、B兩點(點A在點B的右側),與其對稱軸交于點C.
(1)求點C的坐標;
(2)設二次函數(shù)圖像的頂點為D,點C與點D關于 x軸對稱,且△ACD的面積等于2.
① 求二次函數(shù)的解析式;
② 在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上求一點P(寫出其坐標),使△PBC與△ACD相似.
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【題目】計算:
(1)a a3a5
(2)(x6)2+(x3)4+x12
(3)
(4)(-3a2b3)(-2ab3c)3
(5)
(6)(x+2)(x-3)
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,連結BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求證:BD=CD;
(2)若圓O的半徑為3,求的長.
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【題目】如圖:Rt△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,D 為 BC 邊中點,CF⊥AD 交 AD 于 E,交 AB 于 F,BE交 AC 于 G,連 DF,下列結論:①AC=AF,②CD+DF=AD,③∠ADC=∠BDF,④CE=BE,⑤∠ BED=45°,其中正確的有( )
A. 5 個B. 4 個C. 3 個D. 2 個
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【題目】綜合與實踐:某“綜合與實踐”小組開展了“正方體紙盒的制作”實踐活動,他們利用長為,寬為長方形紙板制作出兩種不同方案的正方體盒子, 請你動手操作驗證并完成任務.(紙板厚度及接縫處忽略不計)
動手操作一:
如圖1,若,按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形,再沿虛線折合起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒.
問題解決:(1)此時,你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關系為 .
動手操作二:
如圖2,若,現(xiàn)在在紙板的四角剪去兩個小正方形和兩個小長方形恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒,其大小與(1)中無蓋正方體大小一樣.
拓展延伸:(2)請你在圖2中畫出你剪去的兩個小正方形和兩個小長方形(用陰影表示),折痕用虛線表示;
(3)此時,你發(fā)現(xiàn)與之間存在的數(shù)量關系為 ;若,求有蓋正方體紙盒的表面積.
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【題目】 交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體,并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征,其中流量(輛/小時)指單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度(千米/小時)指通過道路指定斷面的車輛速度,密度(輛/千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù).
為配合大數(shù)據(jù)治堵行動,測得某路段流量與速度之間關系的部分數(shù)據(jù)如下表:
速度(千米/小時) | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
流量(輛/小時) | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
(1)根據(jù)上表信息,下列三個函數(shù)關系式中,刻畫,關系最準確的是____.(只填上正確答案的序號)
①;②;③.
(2)請利用(1)中選取的函數(shù)關系式分析,當該路段的車流速度為多少時,流量達到最大?最大流量是多少?
(3)已知滿足.請結合(1)中選取的函數(shù)關系式繼續(xù)解決下列問題.
①市交通運行監(jiān)控平臺顯示,當時道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當車流密度在什么范圍時,該路段將出現(xiàn)輕度擁堵;
②在理想狀態(tài)下,假設前后兩車車頭之間的距離(米)均相等,求流量最大時的值.
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