【題目】如圖,矩形的對角線經(jīng)過的坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點在反比例函數(shù)的圖象上,若點的坐標為,則的值為________

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形,找到圖中的所有矩形及相等的三角形,即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO,根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6,再解出k的值即可.

如圖:

∵四邊形ABCDHBEOOECF、GOFD為矩形,

又∵BO為四邊形HBEO的對角線,OD為四邊形OGDF的對角線,

SBEO=SBHO,SOFD=SOGD,SCBD=SADB

SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD,

S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6,

xy=k2+4k+1=6,

解得,k=1k=5.

故答案為:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABCE,DBC邊的三等分點FAC的中點,BF分別交ADAE于點G,H,BGGHHF等于(  )

 

A. 123 B. 352 C. 532 D. 531

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【題目】如圖1,在直角坐標系xoy中,點A、B分別在x、y軸的正半軸上,將線段AB繞點B順時針旋轉90°,點A的對應點為點C

1)若A6,0),B0,4),求點C的坐標;

2)以B為直角頂點,以ABOB為直角邊分別在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE,連DEy軸于點M,當點A和點B分別在x、y軸的正半軸上運動時,判斷并證明AOMB的數(shù)量關系.

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【題目】某校九年級開展征文活動,征文主題只能從愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善四個主題選擇一個,九年級每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù),隨機抽取了部分征文進行了調查,根據(jù)調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)求共抽取了多少名學生的征文;

(2)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇愛國主題所對應的圓心角是多少;

(4)如果該校九年級共有1200名學生,請估計選擇以友善為主題的九年級學生有多少名.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B兩點,與y軸交于C(0,5),直線ly軸交于點D.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F,G是拋物線上位于對稱軸右側的一點,若,且BCGBCD面積相等,求點G的坐標;

(3)若在x軸上有且僅有一點P,使∠APB=90°,求k的值.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,,邊、都在軸的正半軸上,點的坐標為,.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,交邊于點.則的值為________

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【題目】某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元,其中甲種水果8/千克,乙種水果18/千克.12月份,這兩種水果的進價上調為:甲種水果10/千克,乙種水果20/千克.

1)若該店12月份購進這兩種水果的數(shù)量與11月份都相同,將多支付貨款300元,求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克?

2)若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克,設購進甲種水果a千克,需要支付的貨款為w元,求wa的函數(shù)關系式;

3)在(2)的條件下,若甲種水果不超過90千克,則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元?

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【題目】定義:若一個三角形中,其中有一個內角是另外一個內角的一半,則這樣的三角形叫做半角三角形”. 例如:等腰直角三角形就是半角三角形”.在鈍角三角形中,,,過點的直線邊于點.點在直線上,且

1)若,點延長線上.

,點恰好為中點時,依據(jù)題意補全圖1.請寫出圖中的一個半角三角形_______;

如圖2,若,圖中是否存在半角三角形除外),若存在,請寫出圖中的半角三角形,并證明;若不存在,請說明理由;

2)如圖3,若,保持的度數(shù)與(1)中②的結論相同,請直接寫出,, 滿足的數(shù)量關系:______

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【題目】甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽,要從中選2名同學打第一場比賽,求下列事件的概率。

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(2)隨機選取2名同學,其中有乙同學.

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