Question

【題目】已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)自變量的值滿足時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為（ ）

A.1或-5B.-5或3C.-3或1D.-3或5

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)二次函數(shù)（為常數(shù)）可得函數(shù)對(duì)稱軸為，由自變量的值滿足時(shí)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，再對(duì)h的大小進(jìn)行分類討論，當(dāng)時(shí)，自變量的值滿足時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值為

，可解得h的值，并且注意檢驗(yàn)h要滿足；當(dāng)時(shí)，自變量的值滿足時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y取得最小值為，可解得h的值，并且注意檢驗(yàn)h要滿足，即可得出答案.

解：∵二次函數(shù)（為常數(shù)），

∴函數(shù)對(duì)稱軸為；

∵函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a=1，

∴函數(shù)開口向上，

當(dāng)時(shí)，的值滿足在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，解得：

∵，

∴舍去，；

當(dāng)時(shí)，的值滿足在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，解得：

∵，

∴舍去，；

綜上所述，或；

故答案為D.