(2012•湖州)如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AC是⊙O的直徑,∠C=50°,∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D,則∠BAD的度數(shù)是( 。
分析:根據(jù)圓周角定理以及推論和角平分線的定義可分別求出∠BAC和∠CAD的度數(shù),進(jìn)而求出∠BAD的度數(shù).
解答:解:∵AC是⊙O的直徑,
∴∠ABC=90°,
∵∠C=50°,
∴∠BAC=40°,
∵∠ABC的平分線BD交⊙O于點(diǎn)D,
∴∠ABD=∠DBC=45°,
∴∠CAD=∠DBC=45°,
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是圓周角定理,即在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,直徑所對(duì)的圓周角是直角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖州)如圖,已知點(diǎn)A(4,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P是線段OA上任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)O,A),過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下,它們的頂點(diǎn)分別為B、C,射線OB與AC相交于點(diǎn)D.當(dāng)OD=AD=3時(shí),這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖州)如圖1,已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2
3
,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-
3
,3),拋物線y=ax2+b(a≠0)經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn).
(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式;
(2)將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向勻速平移(如圖2),過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F,連接DF、AF.設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒(0<t<
3

①是否存在這樣的t,使△ADF與△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
②連接FC,以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,將△FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得△FE′C′,當(dāng)△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中(包括邊界)時(shí),求t的取值范圍.(寫出答案即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•湖州)如圖是七年級(jí)(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是(  )

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(2012•湖州)如圖,已知反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,8).
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)若(2,y1),(4,y2)是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),請(qǐng)比較y1、y2的大小,并說明理由.

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