Question

若一個(gè)三角形的三邊長是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長m滿足10＜m＜22，則這樣的三角形有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的關(guān)系可設(shè)中間的數(shù)為x，則前面一個(gè)為x-1，后面一個(gè)為x+1，根據(jù)題意可得10＜x-1+x+x+1＜22，再解不等式即可．
解答：設(shè)中間的數(shù)為x，則前面一個(gè)為x-1，后面一個(gè)為x+1，由題意得：
10＜x-1+x+x+1＜22，
解得：3＜x＜7，
∵x為自然數(shù)：
∴x=4，5，6，7．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．