【題目】如圖，已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3═An﹣1An=1，分別過點A1、A2、A3、…、An作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn ， 過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1 ， 過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2 ， …，若記△B1P1B2的面積為S1 ， △B2P2B3的面積為S2 ， …，△BnPnBn+1的面積為Sn ， 則S1+S2+…+S2017= ．

【答案】
【解析】解：根據(jù)題意可知：點B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3， ）、…、Bn（n， ）， ∴B1P1=2﹣1=1，B2P2=1﹣ = ，B3P3= ﹣ = ，…，BnPn= ﹣ = ，
∴Sn= AnAn+1BnPn= ，
∴S1+S2+…+S2017= + + +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的面積的相關(guān)知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EB為半圓O的直徑，點A在EB的延長線上，AD切半圓O于點D，BC⊥AD于點C，AB=2，半圓O的半徑為2，則BC的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PA=PD，⊙O是△PAD的外接圓．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若AC=8，tan∠BAC= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60


（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達式（利潤=收入﹣成本）；
（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是多少？
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明用下面的方法求出方程2 ﹣3=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

方程

換元法得新方程

解新方程

檢驗

求原方程的解

2 ﹣3=0

令 =t，則2t﹣3=0

t=

t= ＞0

= ，所以x=

x﹣2 +1=0

x+2+ =0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x、y軸分別交于點A（2，0），B（0，4）．

（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）O為坐標原點，設(shè)OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC+PD的最小值，并求取得最小值時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下面各題
（1）計算：| ﹣2|+20150﹣（ ）+3tan30°；
（2）解不等式組： ，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）與x軸相交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，其對稱軸與x軸相交于點D，作直線BC．

（1）求拋物線的解析式．
（2）設(shè)點P為拋物線對稱軸上的一個動點．
①如圖①，若點P為拋物線的頂點，求△PBC的面積．
②是否存在點P使△PBC的面積為6？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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