如圖，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，則∠C=_____。
∠C＝39°

試題分析：連接DE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)可得∠A=180°-∠1-∠2-2∠BEC，∠B=180°-∠1-∠BDA-∠2-∠BEC，∠C=180°-∠1-∠2-2∠BDA，即可得到∠A+∠C=2∠B，從而可以求得結(jié)果.
連接DE

由題意得∠A=180°-∠1-∠AED=180°-∠1-∠2-∠AEC=180°-∠1-∠2-2∠BEC
∠B=180°-∠BDE-∠BED=180°-∠1-∠BDA-∠2-∠BEC
∠C=180°-∠2-∠CDE=180°-∠1-∠2-∠CDA=180°-∠1-∠2-2∠BDA
所以∠A+∠C=(180°-∠1-∠2-2∠BEC)+(180°-∠1-∠2-2∠BDA)
=2(180°-∠1-∠2-∠BEC-∠BDA)=2∠B
所以∠C=2∠B-∠A=2×33°-27°=39°.
點(diǎn)評(píng)：角平分線的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

七巧板被西方人稱為“東方魔板”．下面的兩幅圖是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如圖a）的邊長為8，則“一帆風(fēng)順”（如圖b）陰影部分的面積為_______．

圖a             圖b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊含有600角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形的對(duì)邊上．如果∠1=180，那么∠2的度數(shù)是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB平分∠CBD，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件：___________，使得△ABD≌△ABC。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC=41cm，BC=80cm，AD為∠A的平分線，則S△ABC=______。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，且DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝10km，CB＝15km，現(xiàn)在要在AB之間建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使C、D兩村到E站的距離相等。求E應(yīng)建在離A多遠(yuǎn)的地方？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，請(qǐng)猜測(cè)∠BAC和∠B的大小關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊長三角形不能組成直角三角形的是（　　 ）
A．a(chǎn)=1.5，b=2，c=3B．a(chǎn)=5，b=12，c=13
C．a(chǎn)=6，b=8，c=10D．a(chǎn)=3，b=4，c=5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是4 米和3 米，若要釘成一個(gè)直角三角形木架，則第三根木棒的長度為_________米。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案