【題目】中,,邊上的中線把三角形的周長分為156的兩部分,求三角形各邊的長.

【答案】三角形各邊的長為:10,10,1

【解析】

由于題目中沒有說明哪部分是15,哪部分是6;所以應該分兩種情況進行討論:①ACAD6,②ACAD15;分別求出其腰長及底邊長,然后根據(jù)三角形三邊關系定理將不合題意的情況舍去.

解:分情況討論:

ACAD6,BCBD15

ADBD,ABAC,

2ADAD6,

AD2

AB4,BC13

ABACBC,

∴不能構(gòu)成三角形,故這種情況不成立.

ACAD15,BCBD6

同①可得AB10BC1,

ABBCAC,

∴能構(gòu)成三角形,此時腰長為10,底邊長為1

故這個等腰三角形各邊的長為:1010,1

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【題目】九年級某班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90,且x為整數(shù))的售價與銷售量的相關信息如下.已知商品的進價為30/件,設該商品的售價為y(單位:元/件),每天的銷售量為p(單位:件),每天的銷售利潤為w(單位:元).

時間x(天)

1

30

60

90

每天銷售量p(件)

198

140

80

20

1)求出wx的函數(shù)關系式;

2)問銷售該商品第幾天時,當天的銷售利潤最大?并求出最大利潤;

3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元?請直接寫出結(jié)果.

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1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

2)求AM的長度;

3Px軸上一點,當AMPM時,求出點P的坐標.

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【題目】如圖,數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應的數(shù)分別為a、bc、d、e。

(1)若ae=0,直接寫出代數(shù)式bcd的值為_____;

(2)若ab=7,先化簡,再求值:;

(3)若abcde=5,數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m,且滿足MA+ME>12,則m的范圍是____。

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【題目】河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長,同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。

A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%

C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0

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【題目】如圖所示,已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線.

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(3)若△ABD 的面積為 6,且 BD 邊上的高為 3,求 BC 的長.

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如圖所示,底座上A,B兩點間的距離為90cm.低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm,高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE82.4°,高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF80.3°.求高、低杠間的水平距離CH的長.(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)

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①AD=CD;

②∠ACD的大小隨著α的變化而變化;

當α=30°時,四邊形OADC為菱形;

④△ACD面積的最大值為a2;

其中正確的是_____.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上).

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時間(秒)

高度(米)

1

2+2

2

2+4

3

2+6

4

2+8

1)火箭發(fā)射10秒末離地面的高度為__________米;

2)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出火箭離地面的高度與時間的關系式:__________(用含的式子表示)

3)利用公式求出當秒時,火箭離地面的高度.

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