【題目】已知方程x23x10的兩實(shí)數(shù)根為α,β,不解方程求下列各式的值.

(1)α2β2;(2)α3βαβ3;(3).

【答案】111;(2)-11;(3)-11

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到αβ3αβ1,

1)利用完全平方公式變形得到α2β2β)22αβ,然后利用整體代入的方法計(jì)算;

2)利用因式分解得到α3βαβ3αβ(α2β2),然后利用整體代入的方法計(jì)算;

3)根據(jù)分式加法變形得到,然后利用整體代入的方法計(jì)算.

α,β是方程x23x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

αβ=-3αβ=-1,

(1)α2β2β)22αβ(3)22×(1)11,

(2)α3βαβ3αβ(α2β2)(1)×11=-11,

(3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)A4,0)的兩條直線l1,l2分別交y軸于點(diǎn)B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB2

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若ABC的面積為20,求直線l2的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)數(shù) a , b , c 在數(shù)軸上的位置如圖 1 所示且| a || c |:

①填空:| a | | b a | ,| 2b |

②化簡(jiǎn):| c b | | b a | | a b |

2 a b , c 大小關(guān)系如圖 2, 下列各式① b a (c) 0 (a) b c 0 ;③ bc a 0 ;⑤| a b | | c b | | a c | 2b ,其中正確的有

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于一次函數(shù)y=﹣2x+3,下列結(jié)論正確的是(  )

A. 圖象過(guò)點(diǎn)(1,﹣1) B. 圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限

C. y隨x的增大而增大 D. 當(dāng)x>時(shí),y<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABCD,解決下列問(wèn)題:

1)如圖①,寫(xiě)出∠ABE、∠CDE和∠E之間的數(shù)量關(guān)系:   ;

2)如圖②,BP、DP分別平分∠ABE、∠CDE,若∠E100°,求∠P的度數(shù);

3)如圖③,若∠ABPABE,∠CDPCDE,試寫(xiě)出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直,垂足為EAE交⊙O于點(diǎn)D,直線ECAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接AC,BC,AD=3.給出下列結(jié)論:①AC平分∠BAD;②△ABC∽△ACEAB=3PB;SABC=5,其中正確的是__________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC,ACB=90°,過(guò)C點(diǎn)作CDAB,垂足為D,AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又關(guān)于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0,兩實(shí)數(shù)根的差的平方小于192,

:m,n為整數(shù)時(shí),一次函數(shù)y=mx+n的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn),將線段分成等份,分點(diǎn)分別為,,P3,

,… ,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線分別交直線于點(diǎn),,,… ,用,,,…,分別表示,,…,的面積,則___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+1與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),將線段OA分成n等份,分點(diǎn)分別為P1,P2P3,…,Pn1,過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1T2,T3,…,Tn1,用S1,S2,S3,…,Sn1分別表示RtT1OP1,RtT2P1P2,…,RtTn1Pn2Pn1的面積,則S1+S2+S3+…+Sn1=__________

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