【題目】某文具店去年8月底購進(jìn)了一批文具1160件,預(yù)計在9月份進(jìn)行試銷.購進(jìn)價格為每件10元.若售價為12元/件,則可全部售出.若每漲價0.1元.銷售量就減少2件.
(1)求該文具店在9月份銷售量不低于1100件,則售價應(yīng)不高于多少元?
(2)由于銷量好,10月份該文具進(jìn)價比8月底的進(jìn)價每件增加20%,該店主增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果10月份的銷售量比9月份在(1)的條件下的最低銷售量增加了m%,但售價比9月份在(1)的條件下的最高售價減少m%.結(jié)果10月份利潤達(dá)到3388元,求m的值(m>10).
【答案】(1)售價應(yīng)不高于15元.(2)m的值為40.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)售價應(yīng)為x元,根據(jù)不等關(guān)系:該文具店在9月份銷售量不低于1100件,列出不等式求解即可;
(2)先求出10月份的進(jìn)價,再根據(jù)等量關(guān)系:10月份利潤達(dá)到3388元,列出方程求解即可.
試題解析:(1)設(shè)售價應(yīng)為x元,依題意有
1160-≥1100,
解得x≤15.
答:售價應(yīng)不高于15元.
(2)10月份的進(jìn)價:10(1+20%)=12(元),
由題意得:
1100(1+m%)[15(1-m%)-12]=3388,
設(shè)m%=t,化簡得50t2-25t+2=0,
解得:t1=,t2=,
所以m1=40,m2=10,
因為m>10,
所以m=40.
答:m的值為40.
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【題目】給出以下說法:①49的平方根是±7,可以記作;②如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)必是1和0;③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù);④任意一個無理數(shù)的絕對值是正數(shù):⑤無理數(shù)與有理數(shù)的和一定還是無理數(shù).其中正確的有( )
A. ②③⑤ B. ②③④ C. ①②③ D. ④⑤
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【題目】小強(qiáng)和爸爸上山游玩,兩人距地面的高度y(m)與小強(qiáng)登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像分別如圖中折線OAC(小強(qiáng))和線段DE(爸爸)所示,根據(jù)函數(shù)圖像進(jìn)行以下探究:
(1)爸爸登山的速度是每分鐘_______m;
(2)請解釋圖中點B的實際意義;
(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(4)求m的值;
(5)若小強(qiáng)提速后,他登山的速度是爸爸速度的3倍,試問小強(qiáng)登山多長時間時開始提速?此時小強(qiáng)距地面的高度是多少米?
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【題目】如圖,點P1(x1,y1),點P2(x2,y2),…,點Pn(xn,yn)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,△P1OA1, △P2A1A2,△P3A2A3,…,△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1、A1A2、A2A3,…,An﹣1An都在x軸上(n是大于或等于2的正整數(shù)),
(1)求點P1, P2, P3的坐標(biāo).
(2)猜想并直接寫出點Pn的坐標(biāo)(用含n的式子表示).
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【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線AC 、BD相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠E=60°,AC=,求菱形ABCD的面積.
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【題目】已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,點D為直線BC上一動點(點D不與點B,C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時.求證:CF+CD=BC;
(2)如圖2,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,其他條件不變,請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時,且點A,F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè),其他條件不變;
①請直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關(guān)系;
②若正方形ADEF的邊長為2,對角線AE,DF相交于點O,連接OC.求OC的長度.
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【題目】已知:△ABC是邊長為3的等邊三角形,以BC為底邊作一個頂角為120等腰△BDC.點M、點N分別是AB邊與AC邊上的點,并且滿足∠MDN=60.
(1)如圖1,當(dāng)點D在△ABC外部時,求證:BM+CN=MN;
(2)在(1)的條件下求△AMN的周長;
(3)當(dāng)點D在△ABC內(nèi)部時,其它條件不變,請在圖2中補(bǔ)全圖形,并直接寫出△AMN的周長.
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【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)軸上5與﹣2所對的兩點之間的距離:|5﹣(﹣2)|=7;
在數(shù)軸上﹣2與3所對的兩點之間的距離:|﹣2﹣3|=5;
在數(shù)軸上﹣8與﹣5所對的兩點之間的距離:|(﹣8)﹣(﹣5)|=3
在數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|=|b﹣a|
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是_____;
數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點之間的距離表示為_____;
數(shù)軸上表示數(shù)_____和_____的兩點之間的距離表示為|x+2|,;
(2)七年級研究性學(xué)習(xí)小組在數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)下,對式子|x+2|+|x﹣3|進(jìn)行探究:
①請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,當(dāng)表示數(shù)x的點在﹣2與3之間移動時,|x﹣3|+|x+2|的值總是一個固定的值為:_____.
②請你在草稿紙上畫出數(shù)軸,要使|x﹣3|+|x+2|=7,數(shù)軸上表示點的數(shù)x=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知方程的兩個解是和
(1)求、的值;
(2)用含有的代數(shù)式表示;
(3)若是不小于的負(fù)數(shù),求的取值范圍.
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