【題目】某市計劃印制一批宣傳冊該宣傳冊每本共頁,由兩種彩頁構(gòu)成,已知種彩頁制版費元/張,種彩頁制版費元/張,該宣傳冊的制版費共計元(注:彩頁制版費與印數(shù)無關(guān))
每本宣傳冊兩種彩頁各有多少張;
據(jù)了解,種彩頁印刷費元/張,種彩頁印刷費元/張,這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過元如果按到該市展臺處的參觀者人手一冊發(fā)放宣傳冊,預計最多能發(fā)給多少位參觀者.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,∠ABC=90°,將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC, ∠BCD的度數(shù)是 ;線段BD,AC之間的數(shù)量關(guān)系是 .
類比探究:
(2)在Rt△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=90°,將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC,請問(1)中的結(jié)論還成立嗎?;
拓展延伸:
(3)如圖3,在Rt△ABC中,AB=2,AC=4,∠BDC=90°,若點P滿足PB=PC,∠BPC=90°,請直接寫出線段AP的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=4,點E是AB的中點,點F是AD邊上的一個動點,將△AEF沿EF所在直線翻折,得到△A'EF,連接A'C,A'D,則當△A'DC是以A'D為腰的等腰三角形時,FD的長是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標軸交于A,B,C三點,其中點A的坐標為(﹣3,0),點B的坐標為(4,0),連接AC,BC.動點P從點A出發(fā),在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C作勻速運動;同時,動點Q從點O出發(fā),在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B作勻速運動,當其中一點到達終點時,另一點隨之停止運動,設運動時間為t秒.連接PQ.
(1)填空:b= ,c= ;
(2)在點P,Q運動過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;
(3)在x軸下方,該二次函數(shù)的圖象上是否存在點M,使△PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請求出運動時間t;若不存在,請說明理由;
(4)如圖②,點N的坐標為(﹣,0),線段PQ的中點為H,連接NH,當點Q關(guān)于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時,請直接寫出點Q′的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,點E是BC邊的中點,DA平分對角線BD與CD邊延長線的夾角,若BD=5,CD=7,則AE=_____.
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【題目】隨著時代的不斷發(fā)展,新穎的網(wǎng)絡購進逐漸融入到人們的生活中,“拼一拼”電商平臺上提供了一種拼團購買方式,當拼團(單數(shù)不超過15單)成功后商家將會讓利一定的額度給予顧客實惠.現(xiàn)在某商家準備出手一種每件成本25元/件的新產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),單價y(單位:元)、日銷售量m(單位:件)與拼單數(shù)x(單位:單)之間存在著如表的數(shù)量關(guān)系:
拼單數(shù)x(單位:單) | 2 | 4 | 8 | 12 |
單價y(單位:元) | 34.50 | 34.00 | 33.00 | 32.00 |
日銷售量m(單位:件) | 68 | 76 | 92 | 108 |
請根據(jù)以上提供的信息解決下列問題:
(1)請直接寫出單價y和日銷售量m分別與拼單數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)拼單數(shù)設置為多少單時的日銷售利潤最大,最大的銷售利潤是多少?
(3)在實際銷售過程中,廠家希望能有更多的商品出售,因此對電商每銷售一件商品廠家就給予電商補助a元(a≤2),那么電商在獲得補助之日后日銷售利潤能夠隨單數(shù)x的增大而增大,那么a的取值范圍是什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+(m﹣2)x+3(m+1)與x軸交于AB兩點(A在B左側(cè)),與y軸正半軸交于點C.
(1)當m≠﹣4時,說明這個二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點;
(2)若OAOB=6,求點C的坐標;
(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上找一點P,使S△PAC的面積為15,求P點的坐標.
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