Question

已知⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)A，⊙O₁的半徑R=2，⊙O₂的半徑r=1，則與⊙O₁、⊙O₂相切，且半徑為4的圓有（ ）
A．2個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫(huà)出符合條件的圖形，如圖：和兩圓都內(nèi)切的有2個(gè)，和一個(gè)圓外切，和另一個(gè)圓內(nèi)切的有2個(gè)，和兩圓都外切的有2個(gè)，即可求出答案．
解答：解：共有6個(gè)，
和兩圓都內(nèi)切的有2個(gè)，
和一個(gè)圓外切，和另一個(gè)圓內(nèi)切的有2個(gè)，
和兩圓都外切的有2個(gè)，
2+2+2=6，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交兩圓的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目較好，但有一定的難度，注意：不要漏解啊．