【題目】已知BD垂直平分AC∠BCD=∠ADFAF⊥AC,

1)證明四邊形ABDF是平行四邊形;

2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的長.

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1)先證得△ADB≌△CDB求得∠BCD=∠BAD,從而得到∠ADF=∠BAD,所以AB∥FD,因為BD⊥ACAF⊥AC,所以AF∥BD,即可證得.

2)先證得平行四邊形是菱形,然后根據(jù)勾股定理即可求得.

試題解析:(1)證明:∵BD垂直平分AC,

∴AB=BC,AD=DC,

△ADB△CDB中,

∴△ADB≌△CDBSSS

∴∠BCD=∠BAD,

∵∠BCD=∠ADF,

∴∠BAD=∠ADF,

∴AB∥FD

∵BD⊥AC,AF⊥AC

∴AF∥BD,

四邊形ABDF是平行四邊形,

2)解:四邊形ABDF是平行四邊形,AF=DF=5,

∴ABDF是菱形,

∴AB=BD=5,

∵AD=6

設(shè)BE=x,則DE=5-x,

∴AB2-BE2=AD2-DE2,

52-x2=62-5-x2

解得:x=,

,

AC=2AE=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC與△A′B′C′中,有下列條件:(1) ,(2) ;(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′,如果從中任取兩個條件組成一組,那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有(
A.1組
B.2組
C.3組
D.4組

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所以,該不等式的解集為-1<x<1.

因此,不等式的解集為x<-1x>1.

根據(jù)以上方法小明繼續(xù)探究:例2:求不等式:的解集,即求到原點的距離大于2小于5的點的集合就集中在這樣的區(qū)域內(nèi),如圖:

所以,不等式的解集為-5<x<-22<x<5.

仿照小明的做法解決下面問題:

(1)不等式的解集為____________.

(2)不等式的解集是____________.

(3)求不等式的解集.

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的條件下,若該業(yè)主計劃再購進這兩種電器70臺,而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元,問該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)多少臺?

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(2)求四班的植樹棵數(shù)(用含a,b的式子表示);

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